Question

10．如圖所示．物體A靜止在傾角為30°的斜面上．現(xiàn)將斜面傾角由30°增大到37°．物體仍保持靜止，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A對斜面的壓力不變
• B． A對斜面的壓力減小
• C． A受到的摩擦力減小
• D． 斜面始終不受地面的摩擦力

Answer 1

分析 以物體A為研究對象，分析受力，根據平衡條件得到斜面對A的支持力和摩擦力與斜面傾角的關系，再由數學知識分析支持力和摩擦力如何變化，根據牛頓第三定律判斷A斜面的壓力和摩擦力如何變化．

解答 解：ABC、設斜面的傾角為α，物體A的重力為G．，作出A的受力如圖．根據平衡條件得：
N=Gcosα
f=Gsinα
當斜面傾角α由30°增大到37°時，cosα減小，sinα增大，則N減小，f增大
根據牛頓第三定律得知，A對斜面的壓力減小，A對斜面的摩擦力增大；故A錯誤，B正確，C錯誤；
D、對物體A，根據平衡條件，支持力與摩擦力的合力與重力平衡，豎直向上；
根據牛頓第三定律，A對斜面體的壓力和摩擦力的合力豎直向下，故斜面體相對地面沒有運動趨勢，故不受地面的摩擦力；故D正確；
故選：BD

點評 本題是簡單的動態(tài)平衡類型的問題，運用的是函數法，也可以采用圖解法直觀判斷．