Question

16．如圖所示，有一束單色光平行于等邊三棱鏡的截面ABC由空氣射向E點(diǎn)，并折射到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，AC=a，光在真空中的傳播速度為c．則下列說法正確的是（　　）

• A． 該三棱鏡的折射率為$\sqrt{3}$
• B． 發(fā)生全反射的臨界角小于30°
• C． 在BC邊無光出射
• D． 光從E點(diǎn)到F點(diǎn)傳播的時間為$\frac{a}{2c}$

Answer 1

分析 由幾何知識分別得到入射角和折射角，求出折射率．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求全反射的臨界角C．根據(jù)光路可逆性原理，知光在F點(diǎn)不可能發(fā)生全反射．由v=$\frac{c}{n}$求出光在棱鏡中的傳播速度，由幾何知識得到光在棱鏡中傳播的距離s，由t=$\frac{s}{v}$求光從E傳到F的時間．

解答 解：A、由幾何知識得：光線在AB面上入射角為i=60°，折射角為r=30°，則折射率為n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$．故A正確．
B、設(shè)全反射臨界角為C，則有sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞$\frac{1}{2}$，則C＞30°，故B錯誤．
C、光線在F點(diǎn)的入射角與AB面上的折射角相等，根據(jù)光路可逆性原理，得知光在F點(diǎn)不可能發(fā)生全反射，即光將BC邊射出，故C錯誤．
D、光在棱鏡中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$，光從E點(diǎn)到F點(diǎn)傳播的時間為 t=$\frac{\frac{a}{2}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}a}{2c}$．故D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題是折射定律的應(yīng)用問題，根據(jù)幾何知識以及折射定律結(jié)合應(yīng)用進(jìn)行處理．