Question

13．卡車原來(lái)以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到3m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開(kāi)剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車就勻加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原速過(guò)程用了15s．求：
（1）減速與加速過(guò)程中的加速度大�。�
（2）開(kāi)始剎車后2s末及12s末的瞬時(shí)速度大�。�

Answer 1

分析 （1）由題意：減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，根據(jù)總時(shí)間，求出減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$求出減速與加速過(guò)程中的加速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出開(kāi)始剎車后2s末及12s末的瞬時(shí)速度大小，注意汽車剎車后然后又做勻加速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）設(shè)減速與加速過(guò)程所用時(shí)間分別為t₁和t₂，總時(shí)間為t．據(jù)題有：t₁=2t₂，t₁+t₂=t，
則得：t₁=$\frac{2}{3}t$=$\frac{2}{3}×$15s=10s，t₂=5s
所以減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a₁=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{3-15}{10}$m/s²=-1.2m/s²，大小為1.2m/s²，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與原速度方向相反；
加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a₂=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{15-3}{5}$m/s²=2.4m/s²．
（2）剎車后2s末的速度為：v′=v₁-a₁t′=15-1.2×2m/s=12.6m/s．
剎車減速的時(shí)間為10s，故12s末的速度已加速了3s，速度為：v″=v₂+a₂t″=3+2.4×3=10.2m/s
答：（1）減速與加速過(guò)程中的加速度大小分別為1.2m/s²和2.4m/s²．
（2）開(kāi)始剎車后2s末及12s末的瞬時(shí)速度大小分別為12.6m/s和10.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，通過(guò)計(jì)算分析汽車的狀態(tài)，由速度公式解答．