Question

(15分)如圖所示，在寬度為L(zhǎng)的兩虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的滑塊(可看成點(diǎn)電荷)，從距該區(qū)域?yàn)長(zhǎng)的絕緣水平面上以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

⑴若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度；

⑵若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v₀，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向；

⑶若將該區(qū)域電場(chǎng)改為豎直方向，測(cè)出滑塊到達(dá)出口處速度為v₀/2(此問(wèn)中取v₀＝)，再將該區(qū)域電場(chǎng)反向后，發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠(yuǎn)。

 

Answer 1

【答案】

 ⑴E＝，方向水平向右，v＝；⑵E＝，方向水平向右；⑶s＝

【解析】

試題分析：⑴滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同，說(shuō)明滑塊在電場(chǎng)區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有：qE＝μmg，解得：E＝，其方向水平向右

滑塊進(jìn)入電場(chǎng)前，根據(jù)動(dòng)能定理有：－μmgL＝－

解得滑塊滑出該區(qū)域的速度為：v＝

⑵從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到出電場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)動(dòng)能定理有：－2μmgL＋qEL＝－

解得：E＝，其方向水平向右

⑶根據(jù)題意可以判斷出，第一次時(shí)電場(chǎng)方向?yàn)樨Q直向上，根據(jù)動(dòng)能定理有：－μmgL－μ(mg－qE)L＝－

第二次電場(chǎng)反向后，設(shè)滑塊所停位置距左邊界距離為s，根據(jù)動(dòng)能定理有：－μmgL－μ(mg＋qE)L＝0－

又因?yàn)関₀＝

聯(lián)立解得：s＝

考點(diǎn)：本題主要考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用和分析綜合能力問(wèn)題，屬于中檔題。