Question

5．LC振蕩電路中，已知電容器的電容為C，振蕩電流i=I_msinωt，則此電路中線圈的自感系數(shù)為$\frac{1}{{ω}^{2}C}$，若該電路發(fā)射的電磁波在某介質(zhì)中的波長為λ，則電磁波在這種介質(zhì)中的傳播速度為$\frac{ωλ}{2π}$．

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時電流的表達式：i=I_msinωt，可知該振蕩電路的頻率，代入公式f=$\frac{1}{2π\(zhòng)sqrt{LC}}$ 即可．電磁波在介質(zhì)中傳播速度v=λf．

解答 解：（1）根據(jù)瞬時電流的表達式：i=I_msinωt，又ω=2πf，可得：f=$\frac{ω}{2π}$，代入公式f=$\frac{1}{2π\(zhòng)sqrt{LC}}$．
L=$\frac{1}{4{π}^{2}{f}^{2}C}$=$\frac{1}{{ω}^{2}C}$
（2）此電路發(fā)射的電磁波在介質(zhì)中的波長為λ，此電磁波在此介質(zhì)中傳播速度：v=λf=$\frac{ωλ}{2π}$
故答案為：$\frac{1}{{ω}^{2}C}$；$\frac{ωλ}{2π}$．

點評 該題考查振蕩電路的頻率的公式，與電磁波在介質(zhì)中傳播速度v=λf．代入表達式結(jié)合即可．屬于基礎(chǔ)題目．