Question

4．在探究物體的加速度（a）跟合外力（F）和質(zhì)量（m）的關(guān)系實驗中，某同學的實驗方案如圖甲所示，用沙桶的重力表示小車受到的合外力F．

（1）為消除摩擦力的影響，實驗前必須平衡摩擦力．某同學平衡摩擦力時是這樣操作的：將小車靜止地放在水平長木板上．把木板不帶滑輪的一端慢慢墊高，直到小車由靜止開始沿木板向下滑動為止，請問這位同學的操作是否正確？
（2）為使裝有細砂的小桶的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時的拉力，應滿足的條件是桶及桶內(nèi)細砂的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．（選填“遠大于”或“小于”或“近似等于”）
（3）該同學在“保持小車質(zhì)量M不變，探究a與F的關(guān)系”時記錄了實驗數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)在坐標系中描點，作出a-F圖象，如圖乙所示；由圖線求山小車的質(zhì)量等于0.51kg．
從理論上來看“a-F”圖象是過原點的一條直線，本次實驗得到的圖線卻如圖乙所示，其中的原因是平衡摩擦力過度．

Answer 1

分析 （1）小車由靜止下滑，說明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡過度，當小車帶動紙帶勻速下滑時說明平衡摩擦力；
（2）通過整體法和隔離法，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的表達式，從而確定在什么情況下，拉力近似等于有細砂的小桶的總重力；
（3）a-F圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)F=0，a不等于零，確定圖線不過原點的原因．

解答 解：（1）小車由靜止下滑，說明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡過度，所以該同學的操作不正確，正確的操作應該為給小車一個初速度，小車能夠帶動紙帶勻速下滑．
（2）對整體分析，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離分析，$T=Ma=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當桶及桶內(nèi)細砂的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M，裝有細砂的小桶的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時的拉力．
（3）在a-F圖象中，圖象斜率的倒數(shù)表示質(zhì)量，則m=$\frac{0.56}{1.2-0.1}kg≈0.51kg$．
當F=0時，a≠0，可知平衡摩擦力過度．
故答案為：（1）錯誤，（2）遠小于，（3）0.51，平衡摩擦力過度．

點評 在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時加強基礎物理知識在實驗中的應用，加強解決實驗問題的能力．