Question

15．如圖所示，一個(gè)匝數(shù)為N=100匝的線圈以固定轉(zhuǎn)速50轉(zhuǎn)/秒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生的交流電通過(guò)一匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1的變壓器給阻值R=20Ω的電阻供電，已知電壓表的示數(shù)為20V，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電阻R消耗的電功率為10W
• B． 穿過(guò)線圈平面的最大磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• C． t=0時(shí)刻流過(guò)線圈的電流不為零
• D． t=0.0025s時(shí)刻穿過(guò)線圈平面的磁通量為$\frac{1}{50π}$Wb

Answer 1

分析 已知變壓器的輸出電壓，根據(jù)變壓比公式求解輸入電壓；根據(jù)公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、電阻R消耗的電功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{20}^{2}}{20}$=20W，故A錯(cuò)誤；
B、變壓器的匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1，故輸入電壓為200V，最大值為200$\sqrt{2}$V；
轉(zhuǎn)速50轉(zhuǎn)/秒，故角速度：ω=2πn=100π rad/s；
根據(jù)公式E_m=NBSω=NΦω，穿過(guò)線圈平面的最大磁通量為：Φ=$\frac{{E}_{m}}{Nω}$=$\frac{200\sqrt{2}}{100×（2π×50）}$=$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb；故B正確；
C、圖示時(shí)刻為中性面位置，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故感應(yīng)電流為零，故C錯(cuò)誤；
D、轉(zhuǎn)速為50轉(zhuǎn)/秒，故周期為0.02s；
t=0.0025s=$\frac{1}{8}$T，磁通量為：Φ=Φ_mcosωt=$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{50π}$Wb；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流發(fā)電機(jī)的工作原理和變壓器的變壓比公式，要記住最大電壓的公式E_m=NBSω；不難．