Question

12．某同學(xué)利用“插針法”測(cè)定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖所示．
（1）插大頭針P₄時(shí)應(yīng)擋住P₃本身及P₁、P₂的像．
（2）此玻璃的折射率計(jì)算式為n=$\frac{{cos{θ_1}}}{{cos{θ_2}}}$（用圖中的θ₁、θ₂表示）．
（3）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)的一些操作，下列說(shuō)法正確的是AC．
A．P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離適當(dāng)大些，可以減小誤差
B．P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離取得小些，可以減小誤差
C．人射角適當(dāng)大些，可以減小誤差
D．人射角太大，折射光線會(huì)在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，使實(shí)驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行．

Answer 1

分析 （1）大頭針P₄擋住P₃本身及P₁、P₂的像；
（2）入射角和折射角是光線與法線的夾角，根據(jù)圖確定入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出折射率；
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，大頭針之間的距離適當(dāng)大一些，入射適當(dāng)大一些．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，則大頭針P₄擋住P₃本身及P₁、P₂的像；
（2）由圖得到，光線在玻璃磚上表面上入射角為i=90°-θ₁，折射角為r=90°-θ₂，根據(jù)折射定律得：
n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin（90°-{θ}_{1}）}{sin（90°-{θ}_{2}）}$=$\frac{{cos{θ_1}}}{{cos{θ_2}}}$；
（3）為了提高上的精確度，實(shí)驗(yàn)時(shí)大頭針之間的距離適當(dāng)大一些，入射角適當(dāng)大一些，故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故答案為：（1）擋住P₃本身及P₁、P₂的像；
（2）$\frac{{cos{θ_1}}}{{cos{θ_2}}}$；
（3）A、C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)中需要注意的事項(xiàng)，以及知道實(shí)驗(yàn)的原理，本實(shí)驗(yàn)用“插針法”測(cè)定玻璃的折射率的原理是折射定律，入射角和折射角都是光線與法線的夾角，不是與界面的夾角．