Question

【題目】學(xué)校舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L=1.0m后，由B點進(jìn)入半徑為R=0.4m的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)沿光滑平直軌道運動，然后沖上光滑斜坡，最后從C點水平飛出落到水平軌道的D點。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后電機(jī)以額定功率P=2.0w工作了t=1.6s后關(guān)閉，此時賽車尚未到達(dá)B點。賽車到達(dá)豎直圓軌道的最高點E時對軌道的壓力大小等于賽車重力的3倍。賽車在AB段運動中所受阻力恒定。（取g=10m/s2）求：

（1）賽車在AB段運動時所受阻力的大小

（2）同學(xué)甲認(rèn)為C點離水平軌道BD越高，小車在空中飛行時間就越長，落點D離飛出點C的水平距離就越大。同學(xué)乙認(rèn)為C點離水平軌道越近，小車水平飛出時的速度就越大，落點D離飛出點C的水平距離就越大。請你通過的計算得落點D離飛出點C的最大水平位移，并對甲、乙兩同學(xué)的說法做出判斷。

Answer 1

【答案】（1）f=1.6N（2）都不對

【解析】（1）設(shè)賽車到達(dá)B點的速度為，到達(dá)圓軌道最高點E的速度為，，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律得： ①

②
賽車在水平軌道AB上運動時所受阻力為f，根據(jù)動能定理：
③
由①②③可得： 。

（2）設(shè)賽車離開豎直圓軌道后沿光滑水平直軌道運動時機(jī)械能為E（以水平軌道為零勢能參考面），C點離水平軌道的高度為h，賽車從C點飛出時速度大小為，賽車在空中飛行時間為T，落點D到飛出點C的水平距離為x，則由機(jī)械能守恒可得：
=
解得
由平拋關(guān)系得：

所以當(dāng)時x最大，最大值是=1.6m

故甲、乙兩同學(xué)的說法都不對。