Question

兩根相距L=0.5m的足夠長的金屬導(dǎo)軌如圖甲所示放置，他們各有一邊在同一水平面上，另一邊垂直于水平面。金屬細(xì)桿ab、cd的質(zhì)量均為m=50g，電阻均為R=1.0Ω，它們與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動時(shí)，從某一時(shí)刻開始釋放cd桿，并且開始計(jì)時(shí)，cd桿運(yùn)動速度v_cd隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示（在0~1.0s和2.0~3.0s內(nèi)，cd桿做勻變速直線運(yùn)動）。

（1）求在0～1.0s時(shí)間內(nèi)，回路中感應(yīng)電流的大��；

（2）求在0～3.0s時(shí)間內(nèi)， ab桿在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動的最大速度；

（3）已知1.0~2.0s內(nèi)，ab桿做勻加速直線運(yùn)動，在圖丙中畫出在0～3.0s內(nèi)，拉力F隨時(shí)間變化的圖像。（不需要寫出計(jì)算過程，只需畫出圖線）

                   甲                                   乙

丙

Answer 1

解：（1）在0～1s時(shí)間內(nèi)，cd桿做勻加速運(yùn)動，由圖可知：

對cd桿進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

在豎直方向上

         在水平方向上

                        

代入數(shù)據(jù)可得：

                                                                           （3分）

（2）在2～3s時(shí)間內(nèi)，

       在豎直方向上

               

       在水平方向上

        

        代入數(shù)據(jù)可得：

        所以   

        又因?yàn)?nbsp;

        所以                                                                   （6分）

（3）答案見右圖                                                                                           （3分）

提示：

在0~1.0s內(nèi)，；

在2.0~3.0s內(nèi)，；

    在1~2s內(nèi)，ab桿做加速度為6.4m/s²，的勻加速運(yùn)動，對ab桿分析，根據(jù)牛頓第二定律有：

    所以

可得：，

在2～3s時(shí)間內(nèi)，