Question

甲車(chē)以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車(chē)以4 m/s的速度與甲車(chē)平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．甲車(chē)經(jīng)過(guò)乙車(chē)旁邊時(shí)開(kāi)始以0.5 m/s²的加速度剎車(chē)，從甲車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
(1)乙車(chē)在追上甲車(chē)前，兩車(chē)相距的最大距離；
(2)乙車(chē)追上甲車(chē)所用的時(shí)間．

Answer 1

(1) 36 m (2) 25 s

解析試題分析：(1)當(dāng)甲車(chē)速度減至等于乙車(chē)速度時(shí)兩車(chē)的距離最大，設(shè)該減速過(guò)程所用時(shí)間為t，則有
v_乙＝v_甲－at，解得t＝12 s，
此時(shí)甲、乙間距離為v_甲t－at²－v_乙t＝36 m
(2)設(shè)甲車(chē)減速到零所需時(shí)間為t₁，則有t₁＝＝20 s
t₁時(shí)間內(nèi)，x_甲＝t₁＝×20 m＝100 m
x_乙＝v_乙t₁＝4×20 m＝80 m
此后乙車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂＝＝ s＝5 s
故乙車(chē)追上甲車(chē)需t₁＋t₂＝25 s.
考點(diǎn)：考查了追擊相遇問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：在分別研究?jī)绍?chē)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是研究?jī)烧咧�間的關(guān)系，通常有位移關(guān)系、速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系．