Question

14．如圖所示，重力為G的某消防員靜止在豎直的兩墻壁之間，若消防員的腿長和墻壁之間的寬度之比為5：8，墻壁對每條腿的總作用力恰沿著人腿方向，則墻壁對每條腿的彈力大小為（　�。�

• A． $\frac{2G}{3}$
• B． $\frac{3G}{4}$
• C． $\frac{4G}{5}$
• D． $\frac{5G}{6}$

Answer 1

分析 對人分析，根據(jù)共點力平衡和幾何關系求出墻壁對腿的作用力，運用分解法求出墻壁對腿的彈力大�。�

解答 解：對人分析，受力如圖所示，設墻壁對腿的作用力為F，
根據(jù)平行四邊形定則知2Fcosθ=G，
根據(jù)幾何關系知，$cosθ=\frac{3}{5}$，
解得F=$\frac{5G}{6}$，
墻壁對腿的作用力在水平方向上的分力等于墻壁對腿的彈力，則有：
N=$Fsinθ=\frac{5G}{6}×\frac{4}{5}=\frac{2G}{3}$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，知道墻壁對腿的作用力是彈力和摩擦力的合力．