Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究“當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系”．

①由圖甲中刻度尺讀出兩個(gè)光電門(mén)中心之間的距離s=50.00cm，由圖乙中游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d=0.480cm．該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間△t₁，和遮光條通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間△t₂，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為v₁=$\fracfi7zlev{△{t}_{1}}$，滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為v₂=$\fracw2oj2cc{△{t}_{2}}$，滑塊的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{（\fracdhvnrxb{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fraclcflr2x{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（以上表達(dá)式均用字母表示）
②在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實(shí)驗(yàn)，得到如表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．其中當(dāng)滑塊的質(zhì)量是350g時(shí)，△t₁=1.60×10^-3s，△t₂=1.50×10^-3s，請(qǐng)根據(jù)①中得到的表達(dá)式計(jì)算出此時(shí)的加速度，并將結(jié)果填在表中相應(yīng)位置．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	滑塊質(zhì)量m/g	滑塊加速度a/m•s-2
1	250	1.80
2	300	1.50
3	350	1.29
4	400	1.13
5	500	0.90
6	800	0.56

③實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了a與$\frac{1}{m}$的圖線如圖丙所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因．
答：未滿足拉車(chē)的鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；遮光條的寬度與遮光時(shí)間的比值是滑塊的瞬時(shí)速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出滑塊的加速度．
（2）作a與$\frac{1}{m}$圖線，若是一條直線，說(shuō)明a與m成反比，但是隨著小車(chē)質(zhì)量的減小，不再能滿足m＞＞m鉤這一實(shí)驗(yàn)條件，因此圖象出現(xiàn)彎曲．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺的示數(shù)為4mm游標(biāo)尺示數(shù)為16×0.05mm=0.80mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為4mm+0.80mm=4.80mm=0.480cm；
滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度為：v₁=$\frac5k22loq{△{t}_{1}}$，v₂=$\fracvvx27pi{△{t}_{2}}$；滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則v₂²-v₁²=2as，則加速度為：a=$\frac{（{\fracooc7nvb{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\fracfeu7fxc{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$，
（2）當(dāng)滑塊的質(zhì)量是350g時(shí)，△t₁=1.60×10^-3s，△t₂=1.50×10^-3s，帶入：a=$\frac{（{\fracuh0cqtm{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\fracsuhiwdi{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$得：a=1.29m/s²，
（3）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)用控制變量法，本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車(chē)所受的合力，
因此隨著小車(chē)質(zhì)量M的減小，不再滿足M＞＞m這一實(shí)驗(yàn)條件，因此圖象出現(xiàn)彎曲．
所以圖線彎曲的原因是未滿足拉車(chē)的鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
故答案為：（1）0.480；$\fracajnpf27{△{t}_{1}}$；$\fracmk0bfxc{△{t}_{2}}$；$\frac{{（\fracu5otdsx{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracnjodfzf{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；（2）1.29；（3）未滿足拉車(chē)的鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，知道可以用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．