Question

(12分）如圖所示，質(zhì)量為m＝10^{－8 kg}的帶電粒子以v₀＝2 m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長L＝20 cm，板間距離d＝4 cm，當(dāng)A、B間加電壓U_AB＝10³ V時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(設(shè)此時A板電勢高)．求：

(1)帶電粒子的電性和所帶電荷量；
(2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

Answer 1

（1）負(fù)電荷  （2）600 V≤U_AB≤1400 V

試題分析：
(1)當(dāng)U_AB＝10³ V時，粒子做直線運動，
有，q＝＝4x10^－12C
帶負(fù)電     
(2)當(dāng)電壓U_AB比較大時qE>mg粒子向上偏
qU_! /d-mg=ma₁
當(dāng)剛好能從上板邊緣飛出時,有
y =a₁t²/2=a₁(L/v₀)²/2=d/2
解得U₁=1400V           
當(dāng)電壓U_AB比較小時,qE<mg粒子向下偏
設(shè)剛剛好能從上板邊緣飛出,有
mg－＝ma₂
y＝a₂t ²=a₂(L/v₀)²/2＝
解之得U₂＝600 V     
則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為
600 V≤U_AB≤1400 V
點評：本題考查了帶電粒子的類偏轉(zhuǎn)問題，這類問題在處理時往往用平拋運動的模型處理：豎直方向勻加速直線運動，水平方向勻速直線運動