Question

某學習小組，為了研究電梯的運行情況，利用傳感器進行實驗．在豎直方向運行的電梯中，拉力的傳感器下方懸掛一重物，電梯從某樓層由靜止出發(fā)，運動到另一樓層停止，途中有一階段做勻速直線運動．傳感器的屏幕上顯示出傳感器受的拉力與時間的關系圖象，如圖所示．（重力加速度g=10m/s²）
（1）說明電梯在前2秒內加速度、速度怎么變化，并判定電梯是上行還是下行．
（2）求電梯運動中加速度的最大值．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，前2s拉力大于重力，再由拉力的變化可知加速度的變化，根據(jù)加速度與速度的方向關系，可得速度的變化，由速度方向可知電梯的運行方向．
（2）由勻速階段拉力等于重力可得電梯的質量，又從圖中可得拉力的最大值，再由牛頓第二定律可得電梯的最大加速度．

解答：解：
（1）在前2秒內拉力大于重力，且拉力F先增大后減小，由牛頓第二定律F-mg=ma所以，加速度先增大再減小，由于加速度與速度方向始終相同，速度一直增大．
初速度為0，加速度方向始終向上，0-2秒速度向上，所以電梯上行．
（2）由N-t圖象，得：在2-9s的勻速運動階段，mg=F=8.0N 
重物質量：m=

8

10

kg=0.8kg
加速上升的加速度最大時重物所受的拉力最大，F(xiàn)_m=10.0N    
對重物，由牛頓第二定律：F_m-mg=ma_m
得最大加速度：am=

Fm-mg

m

=

10-8

0.8

m/s2=2.5m/s2
答：（1）電梯在前2秒內加速度先增大再減小，速度一直增大．電梯上行．
（2）電梯運動中加速度的最大值為2.5m/s²．

點評：本題重點是結合給定的運動描述，從圖象得到拉力與重力的關系，重點要掌握的技能是圖象的識別．