Question

6．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體，在斜向下與水平方向的夾角α=37°、大小為10N的力的作用下，從靜止開始運動，通過路程s=2m，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．問：
（1）力F對物體做多少功，是正功還是負功？
（2）摩擦力對物體做多少功，是正功還是負功？
（3）合力對物體做多少功，是正功還是負功？
（4）合力對物體所做的功和作用在物體上各個力做功的關(guān)系如何？（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根據(jù)力與位移方向的夾角判斷功的正負，由功的公式W=Flcosα求各個力做功，合力做功等于各個力做功的代數(shù)和．

解答 解：（1）力F對物體做功 W_F=Fscosα=10×2×cos37°=16J，正功．
（2）摩擦力的大小為 f=μ（Fsinα+mg）=0.2×（10×sin37°+2×10）N=5.2N
摩擦力對物體做功 W_f=-fs=-5.2×2J=-10.4J，負功．
（3）合力為 F_合=Fcosα-f=2.8J
合力對物體做功 W_合=F_合s=2.8×2J=5.6J，正功．
（4）重力和支持力不做功，則作用在物體上各個力做功的代數(shù)和為 W_總=W_F+W_f=5.6J
可知，合力對物體所做的功等于作用在物體上各個力做功的代數(shù)和
答：
（1）力F對物體做功為16J，正功．
（2）摩擦力對物體做功為-10.4J，負功．
（3）合力對物體做功為5.6J，正功．
（4）合力對物體所做的功等于作用在物體上各個力做功的代數(shù)和．

點評 對于恒力做功，常常根據(jù)功的計算公式W=Flcosα求解，通過這個例子知道，合力對物體所做的功等于作用在物體上各個力做功的代數(shù)和．