Question

5．（1）如圖1所示，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.0217cm．
（2）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖2所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖3所示，第一個(gè)打點(diǎn)標(biāo)記為O，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量的連續(xù)6個(gè)點(diǎn)，標(biāo)為 1、2…6，測(cè)出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為d₁、d₂…d₆．已知打點(diǎn)頻率為f，則打點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度為$\frac{（7bdvdzr_{3}-bz5jasa_{1}）f}{2}$；若鉤碼質(zhì)量為m，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則驗(yàn)證點(diǎn)2與點(diǎn)5間重錘的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（ognv3ra_{6}-o5k4tqi_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（anqnuw1_{3}-estb0qc_{1}）^{2}{f}^{2}$．
②已知打點(diǎn)頻率f=50Hz，如果發(fā)現(xiàn)紙帶上第一個(gè)和第二個(gè)打點(diǎn)間的距離大約是5mm，出現(xiàn)這種情況可能的原因是D．
A．重錘的質(zhì)量過(guò)大         
B．電源電壓偏大
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器沒(méi)有豎直固定  
D．先釋放紙帶后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)2的瞬時(shí)速度．根據(jù)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量得出機(jī)械能守恒的關(guān)系式．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理分析紙帶上第一個(gè)和第二個(gè)打點(diǎn)間的距離大約是5mm的可能原因．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為10mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×21.7mm=0.217mm，則最終讀數(shù)為10.217mm=1.0217cm．
（2）點(diǎn)2的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac{4bi5w9w_{3}-x0okxvx_{1}}{2T}=\frac{（5fr5x6n_{3}-tgdfhvm_{1}）f}{2}$．
2與點(diǎn)5間重力勢(shì)能的減小量為mg（d₅-d₂），點(diǎn)5的瞬時(shí)速度${v}_{5}=\frac{tmiqhk0_{6}-6e5i7iq_{4}}{2T}=\frac{（gp5t3nv_{6}-ery6dub_{4}）f}{2}$，
則動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{8}m（fdl9kp9_{6}-45j2eln_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}m（ymjgnf5_{3}-tmdlx6x_{1}）^{2}{f}^{2}$．
所以機(jī)械能守恒的關(guān)系式為mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}m（n2dq59y_{6}-uo0tewt_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}m（5sfrfm9_{3}-mpgol0a_{1}）^{2}{f}^{2}$．
即g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（59pvyp9_{6}-9995nln_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（loweqxa_{3}-uszhzbs_{1}）^{2}{f}^{2}$．
（3）打點(diǎn)的同時(shí)紙帶開(kāi)始下落，則1、2兩點(diǎn)間的距離接近2mm，如果1、2兩點(diǎn)間的距離為5mm，這是由于先釋放紙帶后解題電源造成的，故選D．
故答案為：（1）1.0217，（2）$\frac{（etaxewy_{3}-5dk51gx_{1}）f}{2}$，g（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}（wuqdlse_{6}-xf1zgtf_{4}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{8}（5brjltv_{3}-3xz02bt_{1}）^{2}{f}^{2}$．（3）D．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．