Question

宇宙中某星體，每隔4.4×10^-4s就向地球發(fā)出一次電磁脈沖．有人曾經(jīng)樂觀地認(rèn)為，這是外星人向我們地球人發(fā)出的聯(lián)絡(luò)信號(hào)．天文學(xué)家否定了這種看法，并認(rèn)為該星球上有一個(gè)能連續(xù)發(fā)出電磁波的發(fā)射源，由于星體圍繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，才使得地球上接收到的電磁波是不連續(xù)的．請(qǐng)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)以及萬(wàn)有引力常量G的值(6.67×10^-11N·m²/kg²)估算該星體的最小密度．(保留兩位有效數(shù)字)

 

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)題意可知，接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔即為星體的自轉(zhuǎn)周期．星體高速自轉(zhuǎn)時(shí)，選位于星體赤道表面處的質(zhì)量為m的一塊星體巖石為研究對(duì)象，它所需的向心力不能超過對(duì)應(yīng)的萬(wàn)有引力，否則將會(huì)不能保持勻速圓周運(yùn)動(dòng)而使星體破裂解體．因此有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　其中w為星體的自轉(zhuǎn)角速度，T=4.4×10-4s為星體的自轉(zhuǎn)周期 　　又　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 　　其中r為星體的密度 　　由以上三式得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④ 　　代入數(shù)據(jù)得該星體的最小密度：r0=7.3×1017kg/m3．