Question

一宇航員到達(dá)半徑為R，密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)，用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測得繩的拉力大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，F(xiàn)₁＝7F₂，設(shè)R、m、引力常量G、F₁、F₂均為己知量，忽略各種阻力，以下說法正確的是

A．小球在最高點(diǎn)的最小速度為零      

B．衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度為

C．該星球表面的重力加速度為    

D．星球的質(zhì)量為

 

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】本題考查的是圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問題，小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)，在最高點(diǎn)，，做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是即小球在最高點(diǎn)的最小速度為，所以A錯(cuò)誤。衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度,：得：所以B正確。在最高點(diǎn)時(shí)，僅有重力提供向心力，所以滿足：則此星球表面的重力加速度為：所以C正確。得：所以D正確。