Question

5．如圖所示，小型工件P以速率v₁在光滑水平工作臺上滑行；水平傳送帶AB段的長為L，以速度v₂運行．工件P從A處滑上傳送帶，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，在達到B點之前已經(jīng)與傳送帶保持相對靜止．求解在下列三種情況下工件P在傳送帶上由A運動到B所用的時間：

（1）當(dāng)v₁=v₂時；
（2）當(dāng)v₁＜v₂時；
（3）當(dāng)v₁＞v₂時．

Answer 1

分析 當(dāng)v₁=v₂時，工件一直做勻速直線運動，當(dāng)v₁＜v₂時，物體先勻加速至v₂，以后再做勻速運動，當(dāng)v₁＞v₂時，物體先勻減速至v₂，以后再做勻速運動，根據(jù)運動學(xué)基本公式即可求解．

解答 解：（1）當(dāng)v₁=v₂時，工件一直做勻速直線運動t=$\frac{L}{v_1}=\frac{L}{v_2}$，
（2）當(dāng)v₁＜v₂時，物體先勻加速至v₂，以后再做勻速運動，t=$\frac{L}{v_2}+\frac{{{{（{v_2}-{v_1}）}^2}}}{{2μg{v_2}}}$，
（3）當(dāng)v₁＞v₂時，物體先勻減速至v₂，以后再做勻速運動，t=$\frac{L}{v_2}-\frac{{{{（{v_2}-{v_1}）}^2}}}{{2μg{v_2}}}$．
答：（1）當(dāng)v₁=v₂時，時間為$\frac{L}{{v}_{1}}$；
（2）當(dāng)v₁＜v₂時，時間為$\frac{L}{{v}_{2}}+\frac{{（{v}_{2}-{v}_{1}）}^{2}}{2μg{v}_{2}}$；
（3）當(dāng)v₁＞v₂時，時間為$\frac{L}{{v}_{2}}-\frac{{（{v}_{2}-{v}_{1}）}^{2}}{2μg{v}_{2}}$．

點評 本題考查了求工件的運動時間，分析清楚工件的運動過程，應(yīng)用牛頓第二定律、勻變速直線運動的運動規(guī)律與勻速直線運動的速度公式即可正確解題．