Question

9．某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，運(yùn)用牛頓第二定律測(cè)量滑塊的質(zhì)量M．主要步驟為：
A．調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量為m₀時(shí)滑塊沿木板恰好向下做勻速運(yùn)動(dòng)．
B．保持木板傾角不變，撤去鉤碼m₀，將滑塊移近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并打出點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示（已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打下一個(gè)點(diǎn)）．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下B點(diǎn)時(shí)滑塊的速度υ_B=1.38m/s；
（2）滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a=3.88m/s²；
（3）滑塊質(zhì)量M=$\frac{{m}_{0}g}{a}$（用字母a、m₀、當(dāng)?shù)刂亓�加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=at²可以求出加速度的大��；
（3）應(yīng)用牛頓第二定律可以求出滑塊的質(zhì)量．

解答 解：由圖示紙帶可知，兩個(gè)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=2T=0.04s，
（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.0520+0.0584}{2×0.04}$=1.38m/s；
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=at²可以知，加速度的大小：
a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{AB}+{x}_{DE}-{x}_{BC}}{4{t}^{2}}$=$\frac{0.0645-0.0520+0.0707-0.0584}{4×0.0{4}^{2}}$=3.88m/s²．
（3）滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡作用，由平衡條件得：m₀g=Mgsinθ-f，撤去m₀時(shí)滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，
受到的合外力：F_合=Mgsinθ-f，由牛頓第二定律得：F_合=Ma，解得：M=$\frac{{m}_{0}g}{a}$．
故答案為：（1）1.38；（2）3.88；（3）$\frac{{m}_{0}g}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論、牛頓第二定律即可解題，要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．