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2.小楊和小王在同一住宅樓居住,小楊家在頂層31樓,一天他們一起從1樓乘電梯回家,已知每層高度為3m,電梯的最大速度為4m/s,在加速和減速時電梯的加速度大小均為1m/s2,則( �。�
A.小王家在2樓時小楊乘坐電梯的時間和小王家在30樓時小楊乘坐電梯的時間相等
B.小王家在7樓時小楊乘坐電梯的時間和小王家在17樓時小楊乘坐電梯的時間相等
C.小王家在2樓時小楊乘坐電梯的時間比小王家在28樓時小楊乘坐電梯的時間長
D.小王家在3樓時小楊乘坐電梯的時間比小王家在15樓時小楊乘坐電梯的時間短

分析 根據(jù)給出的已知條件明確電梯啟動過程中加速時的時間和位移,如果上行距離大于16m,則電梯要先加速再勻速最后再減速,根據(jù)加速和減速位移可求得勻速位移,從而求出勻速時間,即可求出小王家在不同樓層時的總時間;如果距離小于16m,則電梯將先加速然后再減速,根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律即可求得對應的時間.

解答 解:由題意可知作出電梯啟動時的v-t圖象如圖所示,電梯每次啟動加速度相同,達最大速度均為4m/s,由v=at可知,時間為4s,經(jīng)過的位移為x=12×1×16=8m;同理可知,減速過程的位移也是8m,時間為4s;
A、兩人一起乘電梯時,如果小王家在2樓,則小王電梯到2樓時停止,然后小楊再乘電梯經(jīng)29樓層上樓;而小王家在30樓時,兩人同時乘電梯經(jīng)29層,到30樓停止后,小楊再經(jīng)1層上樓,因電樓起步加速度和最大速度不變,因此小王家在2樓時小楊乘坐電梯的時間和小王家在30樓時小楊乘坐電梯的時間相等;故A正確;
B、小王家在7樓時小楊乘坐電梯的時間包括前面的6層樓和后面的24層;小王經(jīng)歷的位移為x1=6×3=18m;小楊經(jīng)達的位移為:x2=24×3=84m;故經(jīng)過的時間t=4×4+18164+82164=33s;同理可知,小王家在17樓時,要先經(jīng)過16層樓,然后小楊再經(jīng)14層樓上樓;故時間為t=4×4+16×3164+14×3164=33s;故時間相等,故B正確;
C、根據(jù)位移公式可知,小王家在2樓時,在3m的距離內(nèi)先加速再減速,則小王到家時間為t2=21.52×1=3s,此后29層樓時用時t’=2×4+29×3164=25.75m;總時間為3+25.75s;小王家在28樓時,先到28樓,再經(jīng)3層樓,經(jīng)3層樓位移為9m,則用時為t2=24.52×1=3s,則總時間為t'=2×4+28×3164+3=28s,故小王家在2樓時小楊乘坐電梯的時間比小王家在28樓時小楊乘坐電梯的時間短,故C錯誤.
D、由C分析可知,小王家在3樓時小楊乘坐電梯的時間為t3‘=2×4+28×3164+2×62×1=25+23s;而小王家在15樓時小楊乘坐電梯的時間為:t15=4×4+24×3164+16×3164=30s;故小王家在3樓時小楊乘坐電梯的時間比小王家在15樓時小楊乘坐電梯的時間短;故D正確.
故選:ABD.

點評 本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應用,解題關(guān)鍵在于正確分析運動過程,明確電梯在各段過程中的運動情況,從而正確選擇運動學公式求解.

練習冊系列答案
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3.如圖1所示,水平地面上有一邊長為L的正方形ABCD區(qū)域,其下方埋有與地面平行的金屬管線.為探側(cè)地下金屬管線的位置、走向和埋覆深度,先讓金屬管線載有電流,然后用閉合的試探小線圈P(穿過小線圈的磁場可視為勻強磁場)在地面探側(cè).如圖2所示,將暴露于地面的金屬管接頭接到電源的一端,將接地棒接到電源的另一端,這樣金屬管線中就有沿管線方向的電流.使線圈P在直線AC上的不同位置保持靜止(線圈平面與地面平行),線圈中沒有感應電流.將線圈P靜置于B處,當線圈平面與地面平行時,線圈中有感應電流,當線圈平面與射線BD成45°角時,線圈中感應電流消失.下列判斷正確的是( �。�
A.圖2中的電流為恒定直流電源
B.金屬管線沿AC走向
C.金屬管線的埋覆深度為22L
D.線圈P在D處,當它與地面的夾角為45°時,P中的感應電流可能最大

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4.如圖,a、b兩個帶電小球分別用絕緣細線系住,并懸掛在O點,當兩小球處于靜止時,它們恰好在同一水平面上,此時兩細線與豎直方向夾角α<β.若同時剪斷兩細線,在下落過程中( �。�
A.兩球始終處在同一水平面上B.a、b兩球系統(tǒng)的電勢能增大
C.任一時刻,a球速率小于b球速率D.a球水平位移始終大于b球水平位移

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10.如圖,一足夠長的輕質(zhì)滑板置于光滑水平地面上,滑塊上放有質(zhì)量分別為mA=2kg和mB=4kg的A、B兩物塊,兩物塊與滑板之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,現(xiàn)有水平恒力F作用在A上,g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則當F逐漸增大時,A、B的加速度aA和aB隨時間的變化情況是(  )
A.B.C.D.

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17.在圖甲、乙、丙三圖中,除導體棒ab可動外,其余部分均固定不動,甲圖中的電容器C原來不帶電.設(shè)導體棒、導軌和直流電源的電阻均可忽略,導體棒和導軌間的摩擦也不計.圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面(即紙面)向下的勻強磁場中,導軌足夠長.今給導體棒ab一個向右的初速度v0,在甲、乙、丙三種情形下導體棒動的最終運動狀態(tài)是( �。�
A.甲中導體棒ab 最終向右做勻速運動
B.乙中導體棒ab最終靜止
C.丙中導體棒ab 最終向右做勻速運動
D.丙中導體棒ab 最終向左做勻速運動

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7.用長l0=15cm的彈簧豎直吊起一木塊,穩(wěn)定后彈簧長l1=23cm;用這個彈簧在桌面上水平拉動該木塊,當木塊在水平方向做勻速運動時,彈簧長l2=19cm,求木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ.

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11.下列說法符合史實的是(  )
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