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8.如圖所示,質量為10kg的木塊置于動摩擦因數μ=0.2的粗糙水平面上,在水平拉力F的作用下以4m/s2的加速度由靜止開始運動,3s后撤去拉力.求:
(1)水平拉力F的大�。�
(2)3s末木塊速度的大�。�
(3)撤去拉力后的10s內,木塊的位移為多少.

分析 (1)木塊做初速度為零的勻加速運動,已知加速度,根據牛頓第二定律求水平拉力F的大小;
(2)由速度公式v=at求3s末木塊速度的大��;
(3)撤去拉力后木塊做勻減速運動,由牛頓第二定律和速度公式結合求出木塊滑行的時間,判斷10s內木塊的運動狀態(tài),再求木塊的位移.

解答 解:(1)根據牛頓第二定律得:
F-μmg=ma
得:F=m(μg+a)=10×(0.2×10+4)N=60N
(2)木塊初速度為零的做勻加速運動,3s末木塊的速度為:v=at=4×3=12(m/s)
(3)撤去拉力后木塊做勻減速運動,由牛頓第二定律得勻減速運動的加速度大小為:
a′=\frac{μmg}{m}=μg=2m/s2
從撤去F到木塊停止運動的時間:
t=\frac{v}{a′}=\frac{12}{2}s=6s
所以撤去拉力后的10s內,木塊的位移等于滑行6s內的位移,為:
x=\frac{v}{2}t=\frac{12}{2}×6m=36m
答:(1)水平拉力F的大小是60N;
(2)3s末木塊速度的大小是12m/s;
(3)撤去拉力后的10s內,木塊的位移為60m.

點評 本題是動力學問題,關鍵要分析清楚的受力情況和運動情況,知道加速度是聯系力和運動的橋梁,要注意判斷撤去F后木塊的運動狀態(tài),不能死代公式,容易造成解題結果不合理.

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