Question

18．質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上傾角為37°足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并利用計(jì)算機(jī)做出了小物塊上滑過程的速度-時(shí)間圖線，如圖所示．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）小物塊返回斜面底端時(shí)的動能．

Answer 1

分析 （1）速度-時(shí)間圖線的斜率大小等于加速度大�。�小物塊沖上斜面過程中，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，先求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解μ．
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出物塊上滑的距離，根據(jù)動能定理求出小物塊返回斜面底端時(shí)的動能．

解答 解：（1）根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，可得，小物塊上滑過程的加速度為：
   a=$\frac{△v}{△t}$=-$\frac{8}{1}$=-8m/s²
如圖所示，小物塊受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐標(biāo)系，
-mgsin37°-f=ma
 N-mgcos37°=0
又 f=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)解得 μ=0.25
（3）設(shè)物塊沖上斜面所能達(dá)到的最高點(diǎn)距斜面底端距離為s，物塊返回到斜面底端時(shí)的動能為E_k
向上運(yùn)動階段，有-${v}_{0}^{2}$=2as
  則得 s=$\frac{-{8}^{2}}{2×（-8）}$m=4m 
沿斜面運(yùn)動全過程中，根據(jù)動能定理得
-2μmgscos37°=E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得，E_k=32J
答：
（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25；
（2）小物塊返回斜面底端時(shí)的動能為32J．

點(diǎn)評 本題首先考查理解速度圖象的能力．速度-時(shí)間圖象其“斜面”表示加速度，“面積”表示位移．其次要掌握牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和動能定理等力學(xué)基本規(guī)律．