Question

12．如圖1所示的彈簧振子（以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng)），取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖2所示的振動(dòng)曲線．由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=0時(shí)，振子處在B位置
• B． 振子運(yùn)動(dòng)的周期為4s
• C． t=4s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為10cm
• D． t=2.5s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為5cm
• E． 如果振子的質(zhì)量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)20N/cm，則振子的最大加速度大小等400m/s²

Answer 1

分析 由振動(dòng)圖象讀出位移，可知道振子的位置．周期由圖象直接讀出．根據(jù)牛頓第二定律求振子的最大加速度．

解答 解：A、由振動(dòng)圖象可知t=0時(shí)，振子的位移為負(fù)向最大，說明振子處于B位置，故A正確．
B、由圖知，振子運(yùn)動(dòng)的周期為4s，故B正確．
C、t=4s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為-10cm，故C錯(cuò)誤．
D、由于振子不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以t=2.5s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移是5$\sqrt{2}$cm，故D錯(cuò)誤．
E、由題，k=20N/cm=2000N/m，振幅A=10cm=0.1m．振子的最大加速度在振幅處，由彈簧受力和牛頓第二定律可得最大加速度大小為：a_m=$\frac{kA}{m}$=$\frac{2000×0.1}{0.5}$=400m/s²．故E正確．
故選：ABE．

點(diǎn)評(píng) 由振動(dòng)圖象可直接讀出周期、振幅、振子各個(gè)時(shí)刻的位移，要知道振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，其基本特征是a=-$\frac{kx}{m}$．