Question

8．行星的質(zhì)量為M，一個(gè)繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的軌道半徑為r，周期是T，衛(wèi)星在軌道上的向心加速度大小是$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$或$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$：

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和向心加速度與周期的關(guān)系計(jì)算向心加速度．

解答 解：根據(jù)向心加速度和周期關(guān)系得：${a}_{向}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$
故答案為：$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$            $\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以計(jì)算向心加速度，根據(jù)向心力和周期、半徑的關(guān)系也可計(jì)算向心加速度．