Question

已知萬有引力常量G，要計算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量的是（　�。�

A．地球公轉(zhuǎn)的周期及半徑

B．月球繞地球運行的周期和運行的半徑

C．人造衛(wèi)星繞地球運行的周期和速率

D．地球半徑和同步衛(wèi)星離地面的高度

Answer 1

A、地球公轉(zhuǎn)，中心天體是太陽，已知周期和半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力，只能求出太陽的質(zhì)量．故A錯誤．
    B、根據(jù)G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，知道周期和半徑，可以求出地球的質(zhì)量．故B正確．
    C、知道人造地球衛(wèi)星的周期和速率，由v=

2πr

T

，可求出軌道半徑，根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，可求出地球的質(zhì)量．故C正確．
    D、同步衛(wèi)星的周期已知，知道地球的半徑和同步衛(wèi)星的高度，可知同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，可求出地球的質(zhì)量．故D正確．
故選BCD．