Question

【題目】如圖所示，水平面與傾角θ＝37°的斜面在B處平滑相連，水平面上A、B兩點(diǎn)間距離s0＝8 m。質(zhì)量m＝1 kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在F＝6.5 N的水平拉力作用下由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去F，物體將沿粗糙斜面繼續(xù)上滑（物體經(jīng)過(guò)B處時(shí)速率保持不變）。已知物體與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.25。（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：

(1)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1；

(2)物體運(yùn)動(dòng)到B處的速度大小vB；

(3)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2 （2）8m/s （3）2.4s

【解析】

（1）在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；（2）根據(jù)速度位移公式求出B點(diǎn)的速度；（3）物體在斜面上先向上減速，再反向加速度，求出這兩段的時(shí)間，即為物體在斜面上的總時(shí)間。

（1）在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律得：

代及數(shù)據(jù)解得：

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）物體在斜面上向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得：①

物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： ②

物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為： ③

因，物體運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)后將沿斜面向下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)牛頓第二定律得：④

物體沿斜面下滑的時(shí)間為：⑤

物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：⑥

聯(lián)立方程①-⑥代入數(shù)據(jù)解得：