Question

16．質量為m的物體，沿半徑為R的軌道以速率v做勻速圓周運動，求物體所受的合外力在半周期內的沖量和$\frac{1}{4}$圓周的沖量．

Answer 1

分析 根據(jù)動量定理可知沖量等于動量的變化，根據(jù)圓周運動找出動量的變化即為沖量．

解答 解：以物塊的初速度方向為正方向，經(jīng)過半個周期后，速度為-v，
由動量定理得，合外力的沖量：I=m（-v）-mv=2mv，負號表示方向與初速度的方向相反，沖量大小為2mv；
轉過$\frac{1}{4}$圓周的時候，初動量和末動量之間的夾角為90°，根據(jù)平行四邊形定則可得，此時合動量的大小為$\sqrt{2}$mv，方向與初速度的夾角為45°．
答：物體所受的合外力在半周期內的沖量大小為2mv，表示方向與初速度的方向相反；經(jīng)過$\frac{1}{4}$圓周的沖量大小為$\sqrt{2}$mv，方向與初速度的夾角為45°．

點評 本題是對動量定理應用的考查，根據(jù)合力的沖量等于動量的變化，計算動量的變化即為沖量．