Question

如圖1所示，水平地面上有一輛小車，車上固定一個豎直光滑絕緣管，管的底部有一質量g，電荷量+8×10^-5C的小球，小球的直徑比管的內徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度=15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應強度=5T的勻強磁場�，F讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經過磁場的邊界PQ為計時的起點，用力傳感器測得小球在管內運動的這段時間，小球對管側壁的彈力隨時間變化的關系如圖2所示。g取10m/s²，不計空氣阻力。求：

   （1）小球進入磁場時加速度的大�。�

   （2）小球出管口時（t=1s）對管側壁的彈力；

   （3）小球離開管口之后再次經過水平面MN時距管口的距離△

	20090506

Answer 1

     （1）以小球為研究對象，豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力，

       故小球在管中豎直方向做勻加速直線運動，

       加速度設為，

       則

   （2）設為小球出管口時的豎直分速度，結合圖象可得：  

   

       所以此時彈力的大小：

      

       管擘所受彈力的方向：水平向左與小車運動方向相反

   （3）小球離開管口進入復合場，

       其中

       故電場力與重力平衡，

       小球在復合場中做勻速圓周運動，合速度與MN成45°角

       軌道半徑

       從小球離開管口到再次經過MN所通過的水平距離

      

       對應時間

       在該時間內小車運動距離

      

       小球此時離小車頂端的距離