Question

9．如圖為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數的實驗裝置示意圖，細線平行于桌面，測得物塊和遮光片的總質量為M、重物的質量為m，遮光片的寬度為d，兩光電門之間的距離為s．讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，分別測出遮光片通過光電門A、B所用的時間為t_A和t_B，用遮光片通過光電門的平均速度表示遮光片豎直中線通過光電門的瞬時速度．
（1）利用實驗中測出的物理量，算出物塊運動的加速度a=$\frac{mfsnety^{2}}{2s}$（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）；
（2）若物塊運動的加速度用a表示，則物塊與水平桌面之間動摩擦因數μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；
（3）遮光片通過光電門的平均速度小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）遮光片豎直中線通過光電門的瞬時速度，由此會產生誤差，請寫出一種減小這一誤差的方法．答：減小遮光板的寬度．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出物塊經過A、B兩點時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出物塊的加速度；
（2）由牛頓第二定律求出動摩擦因數；
（3）遮光片通過光電門的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，而物塊做加速運動前一半的時間內的位移小于后一半時間內的位移．

解答 解：（1）物塊經過A點時的速度v_A=$\fracgl7dl7e{{t}_{A}}$，物塊經過B點時的速度v_B=$\fracdeca1hz{{t}_{B}}$，物塊做勻變速直線運動，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，
加速度為：a=$\frac{o1vgk6g^{2}}{2s}$（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）；
（2）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；
（3）遮光片通過光電門的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，而物塊做加速運動前一半的時間內的位移小于后一半時間內的位移，所以時間到一半時，遮光片的中線尚未到達光電門，所以遮光片通過光電門的平均速度小于遮光片豎直中線通過光電門的瞬時速度．為減小實驗的誤差，可以減小遮光片的寬度，也可以通過計算，消除理論誤差．
故答案為：（1）$\frac{o3cudlo^{2}}{2s}$（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）；（2）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；（3）小于；減小遮光板的寬度．

點評 本題關鍵明確探究加速度與物體質量、物體受力的關系實驗的實驗原理，知道減小系統(tǒng)誤差的兩種方法，不難．