Question

4．如圖所示，物體m放在斜面上，使其沿斜面向下滑動，設加速度為a₁，若只在物體m上再放一個物體m′，則m′與m一起下滑的加速度為a₂，若只在m上施加一個方向豎直向下、大小等于m′g的力F，此時m下滑的加速度為a₃．關于a₁、a₂、a₃的關系正確的是（　�。�

• A． a₁=0時，a₂=a₃且一定不為零
• B． 只要a₁≠0，a₁=a₂＜a₃
• C． 不管a₁如何，都有a₁=a₂=a₃
• D． 不管a₁如何，都有a₁＜a₂=a₃

Answer 1

分析 分析物體的受力情況，根據牛頓第二定律分別研究三種情況下的加速度

解答 解：物體以加速度a₁勻加速下滑時，受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，
由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，解得：a₁=gsinθ-μgcosθ，
在物體m上再放一個物體m′時，由牛頓第二定律得：
（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=（m+m′）a₁，解得：a₂=gsinθ-μgcosθ，
當加一豎直向下的恒力F時，由牛頓第二定律得：
（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma₃，解得：a₃=gsinθ-μgcosθ+$\frac{F（sinθ-μcosθ）}{m}$，
物塊在斜面上下滑，則a₁=gsinθ-μgcosθ≥0，
由以上分析可知，a₁=a₂＜a₃，故ACD錯誤，B正確；
故選：B

點評 本題考查了比較加速度大小關系，對物體正確受力分析，由牛頓第二定律求出加速度即可正確解題．