Question

12．在用打點(diǎn)計(jì)時器測勻變速直線運(yùn)動的加速度實(shí)驗(yàn)中，每隔時間T打點(diǎn)計(jì)時器打下一點(diǎn)．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中打下圖示的一條紙帶，不小心把中間一部分污損了，但能確定污損部分有兩個記錄點(diǎn)．現(xiàn)測得AB=s，BE=L，利用該紙帶可求出小車的加速度a=$\frac{L-3S}{{6{T^2}}}$，打B點(diǎn)時小車的瞬時速度v_B=$\frac{9S+L}{12T}$．

Answer 1

分析 （1）設(shè)BC段長L₁、CD段長L₂、DE段長L₃，由勻變速直線運(yùn)動的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：L₁-s=aT²，L₂-s=2aT²，L₃-s=3aT²，
以上三式相加得：L₁+L₂+L₃-3s=（1+2+3）aT²，即L-3s=6aT²，化簡可求得加速度a．
（2）勻變速運(yùn)動的物體，中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，又根據(jù)勻變速運(yùn)動的速度公式v_c=v_B+aT，所以v_B=v_c-aT，代入值化簡可得B點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）設(shè)BC段長L₁、CD段長L₂、DE段長L₃，則L₁+L₂+L₃=L，
由勻變速直線運(yùn)動的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：
L₁-s=aT²，
L₂-s=2aT²，
L₃-s=3aT²，
以上三式相加得：L₁+L₂+L₃-3s=（1+2+3）aT²，
即L-3s=6aT²，
所以a=$\frac{L-3s}{6{T}^{2}}$；
（2）勻變速運(yùn)動的物體，中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，
故v_C=$\frac{L+s}{4T}$；
又根據(jù)勻變速運(yùn)動的速度公式v_c=v_B+aT
所以v_B=v_c-aT=$\frac{L+s}{4T}$-$\frac{L-3s}{6{T}^{2}}$×T=$\frac{9S+L}{12T}$
故答案為：$\frac{L-3s}{6{T}^{2}}$，$\frac{9S+L}{12T}$；

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度以后各種求解加速度的方法．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．