Question

某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，A是一塊平面木板，在其上面等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖甲中P₀P₀′、P₁P₁′…，插槽已經(jīng)調(diào)節(jié)與滑槽垂直），槽間距離均為d．把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上．實(shí)驗(yàn)時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放．每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d（設(shè)每次移動B板已經(jīng)保證豎直）．實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)，如圖乙所示．

（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置C（斜槽）反復(fù)調(diào)節(jié)，直到

 

．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了

 

．
（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了

 

．
（3）若測得白紙上三個連續(xù)打下的痕跡點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次為y₁、y₂、y₃（y₁＜y₂＜y₃），結(jié)合題中其他已知條件和重力加速度g，可求得小球平拋的初速度v₀=

 

．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同．
（2）每次將 B 板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離大小相同．
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向做自由落體運(yùn)動，相鄰相等時間內(nèi)位移之差是個定值求解兩個點(diǎn)之間的時間，根據(jù)水平方向做運(yùn)動運(yùn)動求解初速度．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平，保證做平拋運(yùn)動，初速度水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同．
（2）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離大小相同，即為獲取相等的時間并在x軸上形成位移．
（3）平拋運(yùn)動豎直方向做自由落體運(yùn)動，則（y₃-y₂）-（y₂-y₁）=gT²
解得：T=

y3+y1-2y2 g

水平方向做勻速運(yùn)動，則v0=

d

T

=

d

y3+y1-2y2 g

=d

g y1+y3-2y2

故答案為：（1）斜槽末端水平；保持小球水平拋出的初速度相同；（2）保持相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離大小相同；（3）d

g y1+y3-2y2

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動的特點(diǎn)．該題考察了實(shí)驗(yàn)中的留跡法，是創(chuàng)新題目，屬于中等難度的試題．