精英家教網(wǎng)如圖所示，寬度為L=0.50m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=2.0T．一根質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=1.0Ω的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌的電阻忽略不計．現(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=3.0m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）指出MN上哪點電勢最高，MN兩端的電壓；
（2）作用在導體棒上的拉力的功率；
（3）當導體棒移動2.0m時撤去拉力，求整個運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．
分析：（1）根據(jù)右手定則可以判斷出導體棒切割電動勢的方向為逆時針方向，而導體棒相當于電源所以M點電勢高；  
（2）根據(jù)安培力公式和拉力平衡可知解出此時的拉力，根據(jù)功率公式求解拉力的功率．
（3）由功能關(guān)系求解熱量．
解答：解：（1）根據(jù)右手定則可以判斷出導體棒切割電動勢的方向為逆時針方向，而導體棒相當于電源所以M點電勢高；
由楞次定律：E=BLv=3v
MN兩端的電壓等于電路的路端電壓，即：UMN=
R
R+r
E=2v
（2）整個回路的電流：I=
E
R+r
=1A
則金屬棒前進過程受到向左的安培力：F安=BIL=1N
由于金屬棒勻速前進所以向右的拉力等于向左的安培力，
所以拉力的功率：P=Fv=3W
（3）由于金屬棒勻速前進2m過程中，向左的安培力大小等于向右的拉力大小，所以拉力所做的功等于克服安培力所做的功，即拉力所做的功等于整個運動過程中電阻（R+r）上產(chǎn)生的熱量．
所以：Q總1=Fx=2J
撤去拉力后根據(jù)能量守恒可知金屬棒的動能全部轉(zhuǎn)化為動能：Q總2=
1
2
mv2=0.45J
則整個運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q=
R
R+r
（Q總1+Q總2）=1.63J
答：（1）M點電勢最高，兩段電壓為2V；
 （2）作用在導體棒上的拉力的功率3W；
 （3）整個運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量1.63J．
點評：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路中產(chǎn)生的熱量等于外力克服安培力所做的功；在解題時要注意歐姆定律的綜合題目，要熟練掌握各規(guī)律的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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如圖所示，寬度為L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.2T．一根質(zhì)量為m=10g的導體棒MN放在導軌上，并與導軌始終接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現(xiàn)用垂直MN的水平拉力F拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，速度為v=5.0m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小I；
（2）作用在導體棒上拉力的大小F；
（3）當導體棒移動50cm時撤去拉力，求整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

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如圖所示，寬度為L=0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的電阻不計，垂直導軌水平放置一質(zhì)量為m=0.5kg、電阻為R=4Ω的金屬桿CD，導軌上端跨接一個阻值RL=4Ω的燈泡，整個裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中，導軌平面與水平面之間的夾角為θ=60°，金屬桿由靜止開始下滑，且始終與導軌垂直并良好接觸，動摩擦因數(shù)為μ=
3
2
，下滑過程中當重力的最大功率P=12W時燈泡剛好正常發(fā)光（g=10m/s2）．求：
（1）磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）燈泡的額定功率PL；
（3）金屬桿達到最大速度一半時的加速度大小．

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（2010?濟南一模）如圖所示，寬度為L=0.20m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平桌面上，導軌的一端連接阻值為R=0.9Ω的電阻．導軌cd段右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.50T．一根質(zhì)量為m=10g，電阻r=0.1Ω的導體棒ab垂直放在導軌上并與導軌接觸良好．現(xiàn)用一平行于導軌的輕質(zhì)細線將導體棒ab與一鉤碼相連，將重物從圖示位置由靜止釋放．當導體棒ab到達cd時，鉤碼距地面的高度為h=0.3m．已知導體棒ab進入磁場時恰做v=10m/s的勻速直線運動，導軌電阻可忽略不計，取g=10m/s2．求：
（1）導體棒ab在磁場中勻速運動時，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小
（2）掛在細線上的鉤碼的重力大小
（3）求導體棒ab在磁場中運動的整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一特殊的電子元件，如果將其作用等效成一個電阻，則其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即等效電阻R=kU，式中k為恒量．框架上有一質(zhì)量為m的金屬棒水平放置，金屬棒與框架接觸良好無摩擦，離地高為h，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動．不計金屬棒電阻，問：
（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流多大？方向如何？
（2）金屬棒經(jīng)過多長時間落到地面？
（3）金屬棒從釋放到落地過程中在電子元件上消耗的電能多大？

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（2012?鹽城三模）如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一個電子元件，其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即R=kU，式中k為常數(shù)．框架上有一質(zhì)量為m，離地高為h的金屬棒，金屬棒與框架始終接觸良好無摩擦，且保持水平．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于框架平面向里．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動，不計金屬棒電阻．重力加速度為g．求：
（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流的大小和方向；
（2）金屬棒落到地面時的速度大小；
（3）金屬棒從釋放到落地過程中通過電子元件的電量．

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