Question

15．如圖所示，MN、PQ是兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬桿，導(dǎo)軌間距L，導(dǎo)軌平面與水平夾角θ，整個(gè)導(dǎo)軌平面處于一個(gè)垂直平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，PM間有一電阻R，一金屬桿ab質(zhì)量m，從靜止沿光滑導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌與金屬桿電阻不計(jì)．
（1）ab桿下滑瞬間的加速度是多大．
（2）ab哪端電勢(shì)高．
（3）桿的最大速度是多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出ab桿下滑瞬間的加速度大�。�
（2）根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，從而確定電勢(shì)的高低．
（3）當(dāng)ab桿的加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、安培力公式、歐姆定律求出最大速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，mgsinθ=ma
解得a=gsinθ
（2）根據(jù)右手定則得，ab桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍到b，可知b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，
有：mgsinθ=F_A=BIL，
I=$\frac{BL{v}_{m}}{R}$，
聯(lián)立得，$mgsinθ=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，
解得最大速度${v}_{m}=\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
答：（1）ab桿下滑瞬間的加速度是gsinθ；
（2）b點(diǎn)的電勢(shì)高；
（3）桿的最大速度是$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)的綜合，知道金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大．比較電勢(shì)高低時(shí)，注意金屬棒相當(dāng)與電源，電流從負(fù)極流向正極．