Question

7．一質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點(diǎn)為A，推力F的作用線(xiàn)通過(guò)球心O，如圖所示，假設(shè)斜面、墻壁均光滑．球處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 推力F可以為任意值
• B． F增大時(shí)斜面對(duì)球的支持力增大
• C． F增大時(shí)墻對(duì)球的支持力增大
• D． F增大時(shí)，地面對(duì)斜面的支持力增大

Answer 1

分析 對(duì)球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用正交分解法，結(jié)合幾何關(guān)系分析求解，把小球和斜面看成一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解地面對(duì)斜面的支持力．

解答 解：A、若F=0，則小球不能保持靜止，會(huì)下滑，即F不能取任意值，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=$\frac{mg}{cosθ}$；
N=F-mgtanθ，
故當(dāng)F增加時(shí)，斜面的支持力為保持不變，N=F-mgtanθ變大，故C正確，B錯(cuò)誤；
D、把小球和斜面看成一個(gè)整體，整體受力平衡，地面對(duì)斜面的支持力等于小球和斜面的重力之和，與F無(wú)關(guān)，故不變，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用正交分解法列式求解，注意整體法和隔離法的應(yīng)用．