Question

（1）有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度．這種游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度可以精確到

 

mm，現(xiàn)用它測(cè)量一工件的長(zhǎng)度，如圖甲所示，圖示的讀數(shù)是

 

mm；

（2）科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開(kāi)科學(xué)探究，而科學(xué)探究可以分為理論探究和實(shí)驗(yàn)探究．下面我們用第二種方法探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系．
①某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖乙所示，他想用鉤碼的重力（圖中用到的鉤碼和砝碼的重力已知）表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是：
a．

 

；
b．

 

；
②如圖丙所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F叫計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T．則打C點(diǎn)時(shí)小車的速度為

 

；要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測(cè)出的物理量有

 

．
③這個(gè)實(shí)驗(yàn)所探究的規(guī)律實(shí)際上就是我們所學(xué)過(guò)的

 

定理，它的表達(dá)式是

 

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)尺的精確度=

1

等分刻度數(shù)

mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）①小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設(shè)小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對(duì)鉤碼來(lái)說(shuō)：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a，如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．
②勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等該過(guò)程中的平均速度，由此可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)功能關(guān)系寫出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，由此可知需要測(cè)量的物理量．
③根據(jù)動(dòng)能定理的表達(dá)式得出正確結(jié)果．

解答：解：（1）游標(biāo)尺上有20個(gè)等分刻度，因此精確度為：

1

20

mm=0.05mm；
游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為104mm，游標(biāo)尺上第1個(gè)刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊，故其讀數(shù)為1×0.05mm=0.05mm，所以最終讀數(shù)為：104mm+0.05mm=104.05mm．
（2）①小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：設(shè)小車質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m，整體的加速度為a，繩上的拉力為F，則：對(duì)小車有：F=Ma；對(duì)鉤碼有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則要求：Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，這樣兩者才能近似相等．
②C是BD的中間時(shí)刻，所以C點(diǎn)的速度就等于BD過(guò)程中的平均速度：
vC=

△x2+△x3

2T

驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系的原理：mgx=

1

2

Mv2，需要測(cè)量的物理量有：鉤碼質(zhì)量m，小車的質(zhì)量M，位移x，速度v．
③根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式可知：W合=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

，因此這個(gè)實(shí)驗(yàn)所探究的規(guī)律實(shí)際上就是我們所學(xué)的動(dòng)能定理．
故答案為：（1）0.05；104.05．
（2）①平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；②鉤碼質(zhì)量m，小車的質(zhì)量M，③動(dòng)能，W合=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

．

點(diǎn)評(píng)：要明確此題在驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系中用到的原理，圍繞原理，記憶需要測(cè)量的物理量及實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)．