Question

【題目】如圖所示，在真空中xOy平面的第一象限內(nèi)，分布有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)，第二、三象限內(nèi)分布有垂直紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限內(nèi)分布有垂直紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在x軸上有一個(gè)垂直于y軸的平板OM，平板上開有一個(gè)小孔P，在y軸負(fù)方向上距O點(diǎn)為的粒子源S可以向第四象限平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射粒子，且。設(shè)發(fā)射的粒子速度大小v均為，除了垂直x軸通過(guò)P點(diǎn)的粒子可以進(jìn)入電場(chǎng)，其余打到平板上的粒子均被吸收。已知粒子的比荷為，重力不計(jì)，試問(wèn)：

（1）P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為多少？

（2）粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)第一次進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)后到達(dá)y軸的位置與O點(diǎn)的距離為多少？

（3）要使離開電場(chǎng)的粒子能回到粒子源S處，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】【分析】由洛侖茲力提供向心力，從而得到在和四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，求出P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離，從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),由類平拋運(yùn)動(dòng)相應(yīng)規(guī)律就能求出類平拋運(yùn)動(dòng)的勻速位移；粒子離開電場(chǎng)后進(jìn)入B2磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),先求出離開電場(chǎng)磁場(chǎng)的速度方向,當(dāng)再次回到y軸時(shí)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性與y軸的夾角相等,但要注意的是可以是直接回到S點(diǎn),也可能是在B1中偏轉(zhuǎn)后回到S處,所以要分兩種情況進(jìn)行考慮.由出發(fā)點(diǎn)和S點(diǎn)的距離求出做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,再由洛侖茲力提供向心力從而求出B2.

解：（1）粒子從S射出經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后，能從P點(diǎn)垂直x軸通過(guò)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，由公式可知，

粒子的軌道半徑，

由幾何關(guān)系可知： ，則，

由此可知點(diǎn)距O點(diǎn)的距離；

（2）

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，

x軸方向位移為： ，

y軸方向位移為： ，

加速度為： ，

則粒子到達(dá)y軸位置與O點(diǎn)的距離為： ；

（3）

設(shè)粒子在y軸射出電場(chǎng)的位置到粒子源S的距離為H，則，

設(shè)粒子在y軸射出電場(chǎng)的速度方向與y軸正方向夾角為，

由，可知： ，

則粒子射入磁場(chǎng)的速度大小，

粒子能回到粒子源S處可分以下兩種情況處理：

粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接回到粒子源S處，如圖乙所示。

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可知， ，

則，

由公式，得到；

②粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)再回到離子源S處，如圖丙所示。

則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)半徑，

由幾何關(guān)系可知， ，

則，

由公式，

得到

【題型】解答題
【結(jié)束】
13

【題目】（1）下列說(shuō)法正確的是_________。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A.當(dāng)分子間的引力和斥力平衡時(shí)，分子勢(shì)能最小

B.兩個(gè)分子間距離減小時(shí)，它們之間的分子勢(shì)能一定減小

C.溫度總是從分子平均動(dòng)能大的物體向分子平均動(dòng)能小的物體轉(zhuǎn)移

D.一定量的水蒸發(fā)為同溫度的水蒸氣，吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能

E.干濕泡溫度計(jì)的干泡與濕泡的示數(shù)差越小，則相對(duì)濕度越大，人感覺潮濕

Answer 1

【答案】ADE

【解析】A、當(dāng)分子間的引力和斥力平衡時(shí)，分子力最小，如果要分子間距再變化，則要克服分子力做功，故分子勢(shì)能要變大，故平衡位置的分子勢(shì)能最小，故A正確；

B、當(dāng)分子間的距離小于平衡距離，分子力是斥力，間距增大分子力做正功，分子勢(shì)能減小，當(dāng)分子間的距離大于平衡距離，分子力是引力，間距增大分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故Ｂ錯(cuò)誤；

C、熱量總是從溫度高的物體傳給溫度低的物體，而溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，分子平均動(dòng)能越大，所以熱量總是從分子平均動(dòng)能大的物體傳給分子平均運(yùn)能小的物體，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)能量守恒定律，一定量的水蒸發(fā)為同溫度的水蒸氣，吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能，故D正確；

E、干泡溫度計(jì)和濕泡溫度計(jì)組成，由于蒸發(fā)吸熱，濕泡所示的溫度小于干泡所示的溫度．干濕泡溫度計(jì)溫差的大小與空氣濕度有關(guān)，溫度相差越小，說(shuō)明相對(duì)濕度越大，人感覺潮濕，故E正確；

故選ADE。