Question

如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，求此過程中：
（1）感應電流方向
（2）感應電動勢最大值
（3）感應電動勢平均值．

Answer 1

分析：（1）由右手定則可判斷感應電流的方向；
（2）當切割有效長度最大時感應電動勢最大，由E=BLV可求得最大值；
（3）由法拉第電磁感應定律可求得平均電動勢．

解答：解：（1）在線圈進入磁場時，有效長度為進入磁場部分的上下兩端的連線，由右手定則可知感應電流方向D→C；
（2）當切割有效長度最大時，由圖可知最大長度為半徑a，故感應電動勢最大值E=Bav；
（3）由法拉第電磁感應定律可知，E=

△?

△t

=

πa2B

2× 2a v

=

Bπav

4

；

點評：當導體切割磁感線時，要注意切割的有效長度的確定；而對于求平均電動勢要使用法拉第電磁感應定律進行計算．