16．如圖所示，三位芭蕾演員A、B、C同時(shí)從邊長為3m的正三角形頂點(diǎn)A、B、C出發(fā)，以大小同為0.2m/s的速度運(yùn)動(dòng)．每人的步幅都很小，運(yùn)動(dòng)中始終保持A朝著B運(yùn)動(dòng)，B朝著C運(yùn)動(dòng)，C朝著A運(yùn)動(dòng)．如果將每位演員都當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)．則（　　）
A．她們的連線任何時(shí)刻都組成了正三角形
B．她們經(jīng)過10秒相遇
C．她們?cè)谙嘤銮案髯宰吡?m的路程
D．她們經(jīng)過15秒相遇

分析 根據(jù)微小時(shí)間內(nèi)A主動(dòng)向B運(yùn)動(dòng)的微小距離，通過運(yùn)動(dòng)的分解得出同一微小時(shí)間內(nèi)B主動(dòng)向A趨近的微小距離，得出以B為參考系，A的趨近速度，從而求出相遇的時(shí)間．

解答 解：由于速度相等，且方向始終是三人朝向，所以過程中每一刻三人位置都構(gòu)成等邊三角形，最終在等邊三角形的內(nèi)心相遇，如圖所示，相遇前運(yùn)動(dòng)的路程不等于3m，故A正確，C錯(cuò)誤．
在微小的時(shí)間dt內(nèi)A向B主動(dòng)趨近了vdt（dt是個(gè)微小時(shí)間 ），
在同一微小時(shí)間內(nèi)，B也主動(dòng)向A趨近了vdtcos60°=0.5vdt，如圖所示．
相當(dāng)于A以B為參照物時(shí)，A向B趨近的速度是v′=v+0.5v=1.5v，
所以，三人相遇經(jīng)過的時(shí)間是t=$\frackooecoq{1.5v}=\frac{3}{1.5×0.2}s=10s$．故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，是一道奧賽題，關(guān)鍵得出以B為參考系A(chǔ)的速度，本題也可以通過伽利略相對(duì)性原理，始終以兩個(gè)人之間的連線為參考系．將兩個(gè)人的速度在這個(gè)線上分解，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r，將滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)，理想電壓表V1、V2、V3示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為△V1、△V2、△V3，理想電流表A示數(shù)變化量的絕對(duì)值為△I，則（　�。�
A．A的示數(shù)增大B．V2的示數(shù)增大
C．△V3與△I的比值小于rD．△V1大于△V2

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．兩塊無限大的均勻絕緣帶電平板每一塊的兩面都帶有均勻的等量異號(hào)電荷，把它們正交放置．理論研究表明，無限大的均勻帶電平板在周圍空間會(huì)形成與平面垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)．設(shè)電荷在相互作用時(shí)不移動(dòng)，則圖中能正確反映正交區(qū)域等勢(shì)面分布情況的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，長為L的輕桿上端連著一質(zhì)量為m的小球，桿的下端用鉸鏈固接于水平面上的O點(diǎn)，輕桿處于豎直方向時(shí)置于同一水平面上質(zhì)量為M的立方體恰與小球接觸．對(duì)小球施加微小的擾動(dòng)，使桿向右傾倒，當(dāng)立方體和小球剛脫離接觸的瞬間，桿與水平面的夾角恰好為$\frac{π}{6}$，忽略一切摩擦，（　�。�
A．此時(shí)立方體M的速度達(dá)到最大B．此時(shí)小球m的加速度為零
C．此時(shí)桿對(duì)小球m的拉力為零D．M和m的質(zhì)量之比為4：1

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．一彈簧振子以O(shè)為平衡位置在A、B之間做簡諧振動(dòng)，C、D分別為AO、BO的中點(diǎn)，設(shè)其周期為T，則下列說法正確的是（　�。�
A．振子由A到C的時(shí)間為$\frac{T}{8}$
B．振子由C到D的時(shí)間為$\frac{T}{4}$
C．若A到C的時(shí)間為t1，C到O的時(shí)間為t2，則t1＞t2
D．在C選項(xiàng)中應(yīng)有t1＜t2

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．某同學(xué)利用圖（a）所示的電路進(jìn)行電路實(shí)驗(yàn)．電路中R1的阻值為30Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，將滑片P從最左端向右移動(dòng)到某位置時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)分別為2伏和0.2安．當(dāng)繼續(xù)向右移動(dòng)滑片P，使得電壓表與電流表指針偏離零刻度線的角度恰好均為指針滿偏角度的$\frac{1}{4}$時(shí)（兩表滿偏角度相同），如圖（b）、（c）所示．則此過程中，兩表指針偏轉(zhuǎn)的方向相反（填“同”、“反”）；該電源的電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻為5Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，傾角為θ的直角斜面體固定在水平地面上，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在斜面上，下端拴一質(zhì)量為m的物塊，物塊放在光滑斜面上的P點(diǎn)并保持靜止，彈簧與斜面平行，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為EP．已知彈簧的勁度系數(shù)為k．現(xiàn)將物塊緩慢沿斜面向上移動(dòng)，到彈簧剛恢復(fù)至原長位置時(shí)，由靜止釋放物塊．求：在以后的運(yùn)動(dòng)過程中物塊的最大的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，在絕緣水平面上固定兩個(gè)等量同種電荷P、Q，在P、Q連線上的M點(diǎn)由靜止釋放一帶電滑塊，則滑塊會(huì)由靜止開始一直向右運(yùn)動(dòng)到PQ連線上的另一點(diǎn)N（未畫出）而停下，則以下說法正確的是（　�。�
A．滑塊受到的電場(chǎng)力一定是先減小后增大
B．滑塊的電勢(shì)能可能一直減小
C．PM間距一定小于QN間距
D．滑塊的動(dòng)能與電勢(shì)能之和可能保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．下列說法正確的是（　　）
A．控制液面上方飽和汽的體積不變，升高溫度，則達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后該飽和汽的質(zhì)量增大，密度增大，壓強(qiáng)也增大
B．沒有摩擦的理想熱機(jī)可以把獲得的能量全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
C．兩個(gè)分子甲和乙相距較遠(yuǎn)（此時(shí)它們之間的作用力可以忽略），設(shè)甲固定不動(dòng)，乙逐漸向甲靠近，直到不能再靠近，在整個(gè)移動(dòng)過程中分子力先增大后減小，分子勢(shì)能先減小后增大
D．晶體熔化過程中，吸收的熱量全部用來破壞空間點(diǎn)陣，增加分子勢(shì)能，而分子平均動(dòng)能卻保持不變，所以晶體有固定的熔點(diǎn)
E．理想氣體的熱力學(xué)溫度與分子的平均動(dòng)能成正比

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