Question

【題目】鐵路在彎道處的內外軌道高度是不同的，已知內外軌道平面與水平面的傾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度小于.則( )

A. 內軌對內側車輪輪緣有擠壓

B. 外軌對外側車輪輪緣有擠壓

C. 這時鐵軌對火車的支持力等于

D. 這時鐵軌對火車的支持力大于

Answer 1

【答案】A

【解析】

火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，此時火車的速度正好是，當火車轉彎的速度小于，需要的向心力減小，而重力與支持力的合力不變，所以合力大于了需要的向心力，內軌就要對火車產生一個向外的力來抵消多余的力，所以此時內軌對內側車輪輪緣有擠壓，故A正確，B錯誤；當內外軌沒有擠壓力時，受重力和支持力，如圖所示，對豎直方向根據平衡可得：，

由于內軌對火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個力分解為水平和豎直向上兩個分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小，故這時鐵軌對火車的支持力小于，故CD錯誤。