Question

【題目】如圖所示是某同學(xué)探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置。已知重力加速度為g，不計(jì)滑輪摩擦阻力，該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．將長(zhǎng)木板傾斜放置，小車放在長(zhǎng)木板上，長(zhǎng)木板旁放置兩個(gè)光電門A和B，砂桶通過(guò)滑輪與小車相連。

b．調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，使得小車恰好能在細(xì)繩的拉力作用下勻速下滑，測(cè)得砂和砂桶的總質(zhì)量為m

c．某時(shí)刻剪斷細(xì)繩，小車由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)

d．測(cè)得擋光片通過(guò)光電門A的時(shí)間為Δt1，通過(guò)光電門B的時(shí)間為Δt2，擋光片寬度為d，小車質(zhì)量為M，兩個(gè)光電門A和B之間的距離為L(zhǎng)

e．依據(jù)以上數(shù)據(jù)探究動(dòng)能定理

（1）根據(jù)以上步驟，你認(rèn)為以下關(guān)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程的表述正確的是________。

A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先剪斷細(xì)繩，后接通光電門

B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車加速運(yùn)動(dòng)的合外力為F=Mg

C．實(shí)驗(yàn)過(guò)程不需要測(cè)出斜面的傾角

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)滿足砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M

（2）小車經(jīng)過(guò)光電門A、B的瞬時(shí)速度為vB=________、vA=________。如果關(guān)系式___________在誤差允許范圍內(nèi)成立，就驗(yàn)證了動(dòng)能定理。

Answer 1

【答案】（1）AC （2） mgl=M()2/2–M()2/2

【解析】實(shí)驗(yàn)操作時(shí)應(yīng)先接通光電門后釋放滑塊，小車加速運(yùn)動(dòng)的合外力為F=mg，傾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要測(cè)出斜面的傾角，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知無(wú)需考慮砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)是否小于小車質(zhì)量M。本實(shí)驗(yàn)中由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，因此可以利用平均速度來(lái)代替其瞬時(shí)速度大��；小車從A到B的過(guò)程中，其合力做功mgL，系統(tǒng)動(dòng)能的增加，增量為：，因此只要比較二者是否相等，即可探究合外力做功與動(dòng)能改變量之間關(guān)系是否相等。

（1）按照操作規(guī)程，應(yīng)先接通光電門后釋放滑塊，否則可能滑塊已經(jīng)通過(guò)光電門，光電門還沒(méi)有工作，測(cè)不出滑塊通過(guò)光電門A的時(shí)間，故A錯(cuò)誤。平衡時(shí)，除了繩子拉力以外的力的合力與繩子的拉力等值反向，實(shí)驗(yàn)時(shí)，剪短細(xì)繩，則小車加速運(yùn)動(dòng)的合外力為F=mg，故B錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，傾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要測(cè)出斜面的傾角，故C正確。實(shí)驗(yàn)時(shí)，剪短細(xì)線，砂和砂桶不隨小車運(yùn)動(dòng)，無(wú)需考慮砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)是否小于小車質(zhì)量M，故D錯(cuò)誤。

（2）由于遮光條比較小，通過(guò)光電門的時(shí)間極短，因此可以利用平均速度來(lái)代替其瞬時(shí)速度，因此滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度分別為：、。小車從A到B的過(guò)程中，其合力做功mgL，系統(tǒng)動(dòng)能的增加，增量為：，因此只要比較二者是否相等，即可探究合外力做功與動(dòng)能改變量之間關(guān)系是否相等。即如果關(guān)系式在誤差允許范圍內(nèi)成立，就驗(yàn)證了動(dòng)能定理。