16.交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子有n匝矩形線圈,每匝線圈所圍面積為S,勻強磁場的磁感應強度為B,勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω,線圈內(nèi)電阻為r,外電路電阻為R.當線圈由圖中實線位置勻速轉(zhuǎn)動90°到達虛線位置過程中,問:
(1)圖中實線位置電動勢為多大?
(2)通過R的電荷量q為多少?
(3)外力做的功W為多少?

分析 (1)由Em=nBSω可求得最大電動勢;
(2)按照電流的定義I=$\frac{q}{t}$,計算電荷量q應該用電流的平均值.
(3)求電熱應該用有效值,先求總電熱Q,再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR.這里的電流必須要用有效值.

解答 解:(1)最大電動勢Em=nBSω;
(2)按照電流的定義I=$\frac{q}{t}$,計算電荷量q應該用電流的平均值:
即q=$\overline{I}$t,
而$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$=$\frac{n△φ}{t(R+r)}$t=$\frac{nBS}{t(R+r)}$t,
故通過R的電荷量:q=$\frac{nBS}{R+r}$,
(3)求電熱應該用有效值,先求總電熱Q,再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR
總電熱 Q=I2(R+r)t=$\frac{{E}^{2}}{R+r}•\frac{π}{2ω}$=$\frac{(nBSω)^{2}π}{2(R+r)2ω}$=$\frac{πω{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}}{4(R+r)}$
R上產(chǎn)生電熱 QR=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{πω{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}R}{4(R+r)^{2}}$
答:(1)最大電動勢為nBSω;
(2)通過R的電荷量q為$\frac{nBS}{R+r}$.
(3)R上產(chǎn)生電熱QR為$\frac{πω{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}R}{4(R+r)^{2}}$

點評 本題要求明確:計算電荷量q應該用電流的平均值;求電熱應該用有效值.同時一定要學會用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來分析功和能.

練習冊系列答案
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7.如圖所示,豎直平面內(nèi)有無限長、不計電阻的兩組平行光滑金屬導軌,寬度均為L=0.5m,上方連接一個阻值R=1Ω的定值電阻,虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度大小B=2T、方向垂直紙面向里的勻強磁場,完全相同的兩根金屬桿1和2靠在導軌上,金屬桿與導軌等寬且與導軌接觸良好,質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻均為r=0.5Ω.將金屬桿1固定在磁場中某處,金屬桿2從磁場邊界上方h0=0.8m處由靜止釋放,進入磁場后再下落h=0.5m后做勻速運動,取重力加速度g=10m/s2
(1)求金屬桿2在磁場中勻速下落是的速度;
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(3)本題中,在金屬桿1固定的情況下,求金屬桿2在進入磁場后下落0.5m的過程中,R上產(chǎn)生的電熱Q.

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4.如圖所示,在真空室中平面直角坐標系的y軸豎直向上,x軸上的P點與Q點關于坐標原點O對稱,PQ間的距離d=30cm.坐標系所在空間存在一勻強電場,場強的大小E=1.0N/C.一帶電油滴在xOy平面內(nèi),從P點與x軸成30°的夾角射出,該油滴將做勻速直線運動,已知油滴的速度v=2.0m/s射出,所帶電荷量q=1.0×10-7C,重力加速度為g=10m/s2
(1)求油滴的質(zhì)量m.
(2)若在空間疊加一個垂直于xOy平面的圓形有界勻強磁場,使油滴通過Q點,且其運動軌跡關于y軸對稱.已知磁場的磁感應強度大小為B=2.0T,求:
a.油滴在磁場中運動的時間t;
b.圓形磁場區(qū)域的最小面積S.

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11.關于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電,以下說法中正確的是( 。
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B.線圈平面經(jīng)過中性面時,磁通量最大
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1.某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,圖1為t=0.25s時的波形圖,圖2為質(zhì)點P(x=1.5m處的質(zhì)點)的振動圖象,則下列說法正確的是( 。
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(2)從紙帶上選取若干點進行測量和計算,得出這些點對應的速度v和時刻t,如表:
時刻t/s00.120.180.240.300.360.420.500.60
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請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出小車的v-t圖象.
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