13.一小船在靜水中行駛的速度為4m/s,水流的速度為3m/s,河寬100m.當船頭向著垂直河岸方向行駛時,船的實際速度為5m/s,船到達對岸所需的時間為25s.

分析 當船頭向著垂直河岸方向行駛時,船參與的兩個運動的速度方向是相互垂直的,利用平行四邊形定則即可得知船的實際速度.在垂直于河岸的方向上由勻速直線的規(guī)律列式即可求得渡河所用的時間.

解答 解:當船頭向著垂直河岸方向行駛時,船實際是參與了兩個運動,一是垂直于河岸的運動,二是沿河岸隨水向下的運動,所以合速度為:
v=$\sqrt{{v}_{船}^{2}+{v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s
在垂直于河岸的方向上,船做勻速直線運動,渡河時間為:
t=$\fracqgv6kt0{{v}_{船}}$=$\frac{100}{4}$=25s
故答案為:5,25

點評 該題通過渡河的模型考察了運動的合成與分解,關于渡河問題,應注意幾種渡河方式,一是垂直渡河,此時渡河位移最短,但是所用時間不是最短的,此種情況要求船的合速度與河岸垂直,二是船頭始終指向對岸的渡河,此種情況下渡河時間最短,但是渡河位移不是最短;關于渡河問題,還要會判斷能否垂直渡河,其條件是船在靜水中的速度大小要大于河水流動的速度大。

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