Question

如圖所示，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁和L₂、勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板下．兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一個(gè)物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，重力加速度為g，這時(shí)平板受到下面物體的壓力大小等于（　　）

• A．（m₁+m₂）g
• B．（m₁+m₂+M）g
• C．

  k2

  k1+k2

  m1g+m2g
• D．

  k2

  k1+k2

  m1g+m2g+Mg

Answer 1

分析：當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí)，上邊彈簧的伸長(zhǎng)量與下邊彈簧的壓縮量相等．對(duì)m₁受力分析，有m₁g=k₁x+k₂x，得出伸長(zhǎng)量和壓縮量x．對(duì)物體m₂受力分析有：F_N=m₂g+k₂x，再結(jié)合牛頓第三定律，求出物體對(duì)平板的壓力F_N′．

解答：解：當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí)，下面彈簧的壓縮量應(yīng)等于上面彈簧的伸長(zhǎng)量，設(shè)為x，
對(duì)m₁受力分析得：m₁g=k₁x+k₂x…①
對(duì)平板和m₁整體受力分析得：
F_N=m₂g+k₂x…②
根據(jù)牛頓第三定律，有
F_N′=F_N…③
解得
F_N′=

k2

k1+k2

m1g+m2g；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：求出本題的關(guān)鍵知道當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí)，上邊彈簧的伸長(zhǎng)量與下邊彈簧的壓縮量相等．