（18分）如圖所示，以A、B和C、D為斷點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C兩點，一物塊（視為質(zhì)點）被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A點時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A點沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B點滑上滑板，滑板運動到C點時被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m,滑板質(zhì)量為M=2m，兩半圓半徑均為R,板長l=6.5R,板右端到C點的距離L在R<L<5R范圍內(nèi)取值，E點距A點的距離s=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度g已知。

(1)求物塊滑到B點的速度大小;

(2)求物塊滑到B點時所受半圓軌道的支持力的大小;

(3)物塊在滑板上滑動過程中，當物塊與滑板達到共同速度時，測得它們的共同速度為。試討論物塊從滑上滑板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功與L的關        系;并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。

 

【答案】

（1）（2）10mg（3）見解析

【解析】（1）設物塊滑到B點的速度大小為uB,對物體從E到B過程，

根據(jù)動能定理得    （2分）

解得：    （1分）

（2）物塊在B點時，根據(jù)牛頓第二定律午    （2分）

解得：     （1分）

（3）物塊從B滑上滑板后開始作勻速運動，此時滑板開始作勻速直線運動，當物塊與滑板達共同速度時，二者開始作勻速運動。由題意知它們的共同速度為（1分）

此過程，對物塊據(jù)動能定理得    （1分）

解得s1=8R       （1分）

此過程，對滑板據(jù)動能定理得      （1分）

解得s2=2R       （1分）

由此可知物塊在滑板上滑過s1－s2=6R時，二者就具有共同速度了。因為6R<6.5R,所以物塊并沒有從滑板上滑下去     （1分）

討論：

當R<L<2R時，物塊在滑板上一直勻減速運動至右端，運動的位移為6.5R+L，克服摩擦力做的功      （1分）

設滑上C點的速度為uc，對物塊根據(jù)動能定理得

 （1分）

解得，所以物塊不可能滑到CD軌道的中點（1分）

‚當2R≤L<5R時，物塊的運動的勻減速運動8R，勻速運動L-2R，再勻減速運動0.5R，克服摩擦力做的功     （1分）

解得，所以物塊不能滑到CD軌道的中點    （1分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R=0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內(nèi)，B端、C端與光滑絕緣水平面平滑連接．A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶，傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強電場，場強E=5×105V/m．當傳送帶以v0=6m/s 的速度沿圖示方向勻速運動時，將質(zhì)量為m=4×10-3kg，帶電量q=+1×10-8C的小物塊由靜止放上傳送帶的最右端，小物塊第一次運動到傳送帶最左端時恰好能從A點沿半圓軌道滑下，不計小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m 等于水平傳送帶的長．
（1）求小物塊第一次運動到傳送帶最左端時的速度的大小；
（2）求小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；
（3）求小物塊第1次經(jīng)CD半圓形軌道到達D點時的速度大�。�
（4）小物塊第幾次經(jīng)CD半圓形軌道到達D點時的速度達到最大？最大速度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?廣東）如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運動到C時被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均μ=0.5，重力加速度取g．
（1）求物塊滑到B點的速度大��；
（2）試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R=0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內(nèi)，B端、C端與光滑絕緣水平地面平滑連接．A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶．傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強電場，場強E=5×105V/m．當傳送帶以6m/s的速度沿圖示方向勻速運動時，現(xiàn)將質(zhì)量為m=4×10-3kg，帶電量q=+1×10-8C的物塊從傳送帶的右端由靜止放上傳送帶．小物塊運動第一次到A時剛好能沿半圓軌道滑下．不計小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m．求：
（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因素；
（2）物塊第1次經(jīng)CD半圓形軌道到達D點時速度；
（3）物塊第幾次經(jīng)CD半圓形軌道到達D點時的速度達到最大，最大速度為多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以A、B和C、D為斷點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C兩點，一物塊（視為質(zhì)點）被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A點時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A點沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B點滑上滑板，滑板運動到C點時被牢固粘連．物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C點的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E點距A點的距離s=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度g已知．
（1）求物塊滑到B點的速度大��；
（2）求物塊滑到B點時對半圓軌道的壓力；
（3）物塊在滑板上滑動過程中，當物塊與滑板達到共同速度時，測得它們的共同速度為u=
uB3
．試討論物塊從滑上滑板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系．并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年浙江省高三12月月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R＝0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內(nèi)，B端、C端與光滑絕緣水平地面平滑連接。A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶。傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強電場，場強E＝5×105V/m。當傳送帶以6m/s的速度沿圖示方向勻速運動時，現(xiàn)將質(zhì)量為m=4×10-3kg,帶電量q=+1×10-8C的物塊從傳送帶的右端由靜止放上傳送帶。小物塊運動第一次到A時剛好能沿半圓軌道滑下。不計小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m。求：

（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

（2）物塊第1次經(jīng)CD半圓形軌道到達D點時速度；

（3）物塊第幾次經(jīng)CD半圓形軌道到達D點時的速度達到最大，最大速度為多大。

 

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