如圖所示的真空環(huán)境中，存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向左，場(chǎng)強(qiáng)E=10N/C，一帶負(fù)電的微粒質(zhì)量m=2×10-6kg，電量q=2×10-6C，它在這一區(qū)域中恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，求：
（1）這個(gè)帶電微粒的運(yùn)動(dòng)方向和速度大小。
（2）若帶電微粒運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)P時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間微粒將會(huì)通過(guò)與P點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上的Q點(diǎn)？這一過(guò)程中帶電微粒的電勢(shì)能的變化量為多少？
解：（1）依題意知帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力三力作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示
由平衡條件得：f=，tanθ=
又∵f=Bqv
解得：v=20m/s，θ=30°
由左手定則知，速度方向與PQ成α=60°角斜向右上方
（2）在P點(diǎn)，突然撤去磁場(chǎng)粒子在重力和電場(chǎng)力作用下作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，將微粒運(yùn)動(dòng)分解
豎直方向：初速度vy0=v0sinα，加速度ay=-g
設(shè)經(jīng)時(shí)間t微粒運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)y=0
y=vy0t－gt2
解得：t=2s
水平方向：初速度vx0=v0cosα，加速度ax=
經(jīng)時(shí)間t產(chǎn)生位移x=vx0·t+axt2
微粒從P到Q電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少△Ep=-W
而W=Eqx
解得：△Ep=-4.8×10-3J
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011?撫順二模）許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d=0.05m處有一足夠大的豎直屏．從S處不斷有比荷
qm
=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上．不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）繞通過(guò)P點(diǎn)（P點(diǎn)為SQ與圓的交點(diǎn)）垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，粒子在屏上能打到的范圍．

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許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上。不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；

（2）繞通過(guò)P點(diǎn)垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，粒子在屏上能打到的范圍。

 

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許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05 m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d=0.05m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷=1×108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上。不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；

（2）繞通過(guò)P點(diǎn)（P點(diǎn)為SQ與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn)）垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，粒子在屏上能打到的范圍。

 

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（1）這個(gè)帶電小顆粒運(yùn)動(dòng)的方向和速度大小。

（2）如果小顆粒運(yùn)動(dòng)到圖中P點(diǎn)時(shí)，把磁場(chǎng)突然撤去，小顆粒將做什么運(yùn)動(dòng)？若運(yùn)動(dòng)中小顆粒將會(huì)通過(guò)與P點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上的Q點(diǎn)，那么從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所需時(shí)間有多長(zhǎng)？（取g=10 m/s2)

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許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d=0.05m處有一足夠大的豎直屏．從S處不斷有比荷=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上．不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）繞通過(guò)P點(diǎn)（P點(diǎn)為SQ與圓的交點(diǎn)）垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，粒子在屏上能打到的范圍．

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