Question

3．汽車(chē)質(zhì)量5t，額定功率為60KW，當(dāng)汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車(chē)重的0.1倍，問(wèn)：
（1）汽車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，處于受力平衡狀態(tài)，汽車(chē)的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）當(dāng)功率達(dá)到最大時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，根據(jù)P=Fv求解末速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求時(shí)間；

解答 解：（1）汽車(chē)有最大速度時(shí)，此時(shí)牽引力與阻力平衡，
由：P=Fv=fv_m
可得汽車(chē)最大速度為：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{60000}{0.1×50000}$=12m/s，
（2）汽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F-0.1mg=ma，
解得：F=7.5×10³N．
設(shè)汽車(chē)剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v_l，則：P=F•v，
代入數(shù)據(jù)得：v₁=8m/s．
設(shè)汽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：v=at，
代入數(shù)據(jù)得：t=16s．
答：（1）汽車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是12m/s；
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持16s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車(chē)的啟動(dòng)方式，一定要分清是那種啟動(dòng)方式，然后利用P=Fv和牛頓第二定律、動(dòng)能定理即可輕松求解．