Question

19．長為L的直導體棒a放置在光滑絕緣水平面上，無限長直導線b與a平行放置，導體棒a與力傳感器項鏈，如圖所示（俯視圖），a、b中通有方向相同的恒定電流，其大小分別為I_a、I_b，此時傳感器顯示b對a的作用力為F．現(xiàn)加一個垂直水平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B₀，力傳感器顯示的作用力大小為2F，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電流I_a在導線b處產生的磁場的磁感應強度大小為$\frac{F}{{I}_L}$，方向豎直向上
• B． 電流I_b在導體棒a處產生的磁場的磁感應強度大小為B_o，方向豎直向上
• C． 所加勻強磁場的磁感應強度方向豎直向下，大小為B₀=$\frac{F}{{I}_{a}L}$
• D． 導線b所受合力為零

Answer 1

分析 明確磁感線強度定義式B=$\frac{F}{IL}$的應用，知道應取較小的一段導線和較小的電流進行分析才能求解磁感應強度，故只能求出a處磁感應強度，不能求出B處的磁感應強度；
對a導線根據力的合成規(guī)律進行分析，從而求出勻強磁場的磁感應強度大小，并根據F=BIL求出對應在的磁感應強度．

解答 解：A、因電流I_a在導線b處產生的磁場的磁感應強度大小并不是處處相等的，其力大小為F，但并不是每點的力均為F，故無法求出磁感應強度；故A錯誤；
B、無限長直導線b的電流I_b在導體棒a處產生的磁場的磁感應強度大小處處相等，由右手螺旋定則可知方向垂直水平面向下，因加上勻強磁場后，導體棒a所受安培力由F變?yōu)?F，說明電流I_b在導體棒a處產生的磁場的磁感應強度與所加勻強磁場的磁感應強度完全一樣，大小為B₀，故B正確；
C、a受到的安培力為F，電流為I，長度為L，則由磁感應強度的定義可知B₀=$\frac{F}{{I}_{a}L}$，故C正確；
D、由牛頓第三定律知導體棒a對導線b的作用力也為F，但導線長度無限長，故外加磁場對導線b的作用力無法計算，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查安培力的計算以及磁感應強度定義式的計算，要注意明確在求解磁感應強度時應取一段較小的導線進行分析求解，同時還要注意明確無限長導線和短導線形成的磁場分布的不同之處．